10 - 离问题结束还有 14 天 3 小时 1.一个长方体,它的正面与上面的面积之和是209,长、宽、高都是质数,这个长方形的体积是多少?(列式并说明原因)2.简便运算 要说明原因!19 29 41 55 71— + — +
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 11:58:13
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10 - 离问题结束还有 14 天 3 小时 1.一个长方体,它的正面与上面的面积之和是209,长、宽、高都是质数,这个长方形的体积是多少?(列式并说明原因)2.简便运算 要说明原因!19 29 41 55 71— + — +
10 - 离问题结束还有 14 天 3 小时
1.
一个长方体,它的正面与上面的面积之和是209,长、宽、高都是质数,这个长方形的体积是多少?(列式并说明原因)
2.简便运算 要说明原因!
19 29 41 55 71
— + — + — + — + —
20 30 42 56 72
10 - 离问题结束还有 14 天 3 小时 1.一个长方体,它的正面与上面的面积之和是209,长、宽、高都是质数,这个长方形的体积是多少?(列式并说明原因)2.简便运算 要说明原因!19 29 41 55 71— + — +
1、
正面和上面有1条公共边.把209分解因数=11×19,11不能分成两个质数的和,所以它是公共边.19可以分成2+17这两个质数的和.所以长、宽、高分别是17、11、2,体积为17×11×2=374
2、见下图
长17,宽11,高7,体积为...
1、(长*高+长*宽)=209
长*(高+宽)=11*19=11*(2+17)
因为长、宽、高都是质数
所以长=11、宽=2、高=17
长方体体积=长*宽*高=11*2*17=374
2、=(1-1/20)+(1-1/30)+(1-1/42)+(1-1/56)+(1-1/72)
=5+(1/5-1/4)+(1/6-1/5)+(1/7...
全部展开
1、(长*高+长*宽)=209
长*(高+宽)=11*19=11*(2+17)
因为长、宽、高都是质数
所以长=11、宽=2、高=17
长方体体积=长*宽*高=11*2*17=374
2、=(1-1/20)+(1-1/30)+(1-1/42)+(1-1/56)+(1-1/72)
=5+(1/5-1/4)+(1/6-1/5)+(1/7-1/6)+(1/8-1/7)+(1/9-1/8)
=5-1/4+1/9
=5-5/36
=4又36分之31
收起
质数:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 .......
209的约数有1 11 19 209,
设三边x,y,z。
xy+yz=209
(x+z)*y=209
所以y=11或y=19
当y=11时,x+z=19,则x=2,z=17,无所谓谁=2,谁=17吧
当=19时,x+z=11,没有质数相加=11的,
所以体积V=xyz=2*11*17=374
1、209=11*19
11和19都是质数
假设一个数是长,另一个奇数就是宽和高的和
宽或高为奇数时,另一条边就一定是偶数(因为和是奇数),偶数除2外都是合数。所以长方形有一条边一定是2。
11可以分成(2,9)
19可以分成(2,17)
9不是质数
长方形的三条边就是2,17,11
体积=2*11*17=374
2、
全部展开
1、209=11*19
11和19都是质数
假设一个数是长,另一个奇数就是宽和高的和
宽或高为奇数时,另一条边就一定是偶数(因为和是奇数),偶数除2外都是合数。所以长方形有一条边一定是2。
11可以分成(2,9)
19可以分成(2,17)
9不是质数
长方形的三条边就是2,17,11
体积=2*11*17=374
2、
19/20+29/30+41/42+55/56+71/72
=1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72
=5-(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9)
=5-(1/4-1/9)
=5-5/36
=4又31/36
1/20
20=4*5,5-4=1
1/20=(5-4)/(4*5)=5/20-4/20=1/4-1/5
收起
1.假设正面的长方形两条边长度分别为a b
假设侧面的长方形两条边长度分别为a c(a就是那条相交的边)
所以a*b+a*c=209 a(b+c)=209
对209分解质因数得到11*19
第一种情况a=19 那么b,c不可能都为质数(这个不难想到吧)
第二种情况a=11 那么bc分别为2和17
所以体积为2*11*17=374
2.原...
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1.假设正面的长方形两条边长度分别为a b
假设侧面的长方形两条边长度分别为a c(a就是那条相交的边)
所以a*b+a*c=209 a(b+c)=209
对209分解质因数得到11*19
第一种情况a=19 那么b,c不可能都为质数(这个不难想到吧)
第二种情况a=11 那么bc分别为2和17
所以体积为2*11*17=374
2.原式=1-1/20+1-1/30+1-1/42+1-1/56+1-1/72
=5-(1/20+1/30+1/42+1/56+1/72)
=5-(1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9)
=5-1/4+1/9
=175/36
注:1/20就是20分之一的意思
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