如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于点Q; (1)求证AP:PB=AQ:QB(2)若PA=3,PB=6,求PQ的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:06:48
![如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于点Q; (1)求证AP:PB=AQ:QB(2)若PA=3,PB=6,求PQ的长](/uploads/image/z/7212152-56-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%E3%80%81P%E3%80%81B%E3%80%81C%E6%98%AF%E2%8A%99O%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%9B%9B%E7%82%B9%2C%E2%88%A0APC%3D%E2%88%A0BPC%3D60%C2%B0%2CAB%E4%B8%8EPC%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%3B+%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81AP%3APB%3DAQ%3AQB%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5PA%3D3%2CPB%3D6%2C%E6%B1%82PQ%E7%9A%84%E9%95%BF)
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于点Q; (1)求证AP:PB=AQ:QB(2)若PA=3,PB=6,求PQ的长
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于点Q; (1)求证
AP:PB=AQ:QB
(2)若PA=3,PB=6,求PQ的长
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠BPC=60°,AB与PC交于点Q; (1)求证AP:PB=AQ:QB(2)若PA=3,PB=6,求PQ的长
图我能想来是什么样子,辅助线自己画啊
(1)由圆周角定理知,∠BAC=∠BPC=∠APC=∠BPC=60°,即可证明△ABC是等边三角形
过B作BD∥PA交PC于D,则∠BDP=∠APC=60°,
又∵∠AQP=∠BQD,
∴△AQP∽△BQD,
∴AQ/QB=AP/BD
∵∠BPD=∠BDP=60°,
∴PB=BD,
∴AP:PB=AQ:QB
(2)AP:PB=AQ:QB=3:6=1:2
得 s△BPQ:s△APQ=2:1 说明:两个三角形高一样,底边比等于面积比
s△APB=(BP×AP×sin∠BPA)/2=(9√3)/2
得s△APQ=3√3=(AP×PQ×sin∠APQ)/2=(3×PQ×sin60°)/2
解得PQ=2
图呢
如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,求证:PA+PB=PC
如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°.求证:AP/PB=AQ/QB如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°.求证:AP/PB=AQ/QB
如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且∠BAC=∠APC=60°.求证△ABC是等边三角形;求圆心O到BC的距离OD.
圆周角的问题如图,A、P、B、C是⊙O上的四点,∠1=∠2=60o,判断ΔABC的形状并证明你的结论
如图,A,P,B,C是半径为8的⊙O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°,为什么O为△ABC的外心,BO就平分∠ABC?
如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,AB=DC,求证:BD=AC
如图,A,P,B,C是圆O上的四点,角APC=角CPB=60度,判断三角形ABC的形状并证明
如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,角APC等于角CPB等于60度判断三角形ABC的形状并证明
如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,角APC等于角CPB等于60度判断三角形ABC的形状并证明
如图,A,P,B,C,是半径为8的圆心O上的四点,且满足<BAC=
如图,A,P,B,C是⊙O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论.图:
如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,求圆心O到BC的距离OD
如图,A、B、C﹑D是⊙O 上的四点,且∠1=100°.求∠2和∠3的度数
如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,AB与PC交于Q点.求证:AP/P
如图,A,B,C都是圆O上的四点,
如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点 1.求证PA×PB=P如图,点P是⊙外一点,过点P的直线AB和CD分别交⊙O于A,B,C,D四点1.求证PA×PB=PC×PD2.若PA=PC,求证;点O在∠APD的角平分线上
如图,A.B.C.D.是圆O上的四点,△ABC与△DCB全等吗?为什么?
如图,A、P、B、C是圆O上的四点,∠APC=∠BPC=∠60°,判断△ABC的形状并证明你的结论