设A为满足下列条件的实数所构成的集合:1.A内不含1;2.若a属于A,则1/1-a 属于A.求证 若a∈A,则1-1\a∈A 具体啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:25:16
![设A为满足下列条件的实数所构成的集合:1.A内不含1;2.若a属于A,则1/1-a 属于A.求证 若a∈A,则1-1\a∈A 具体啊](/uploads/image/z/7210147-67-7.jpg?t=%E8%AE%BEA%E4%B8%BA%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%89%80%E6%9E%84%E6%88%90%E7%9A%84%E9%9B%86%E5%90%88%EF%BC%9A1.A%E5%86%85%E4%B8%8D%E5%90%AB1%EF%BC%9B2.%E8%8B%A5a%E5%B1%9E%E4%BA%8EA%2C%E5%88%991%2F1-a+%E5%B1%9E%E4%BA%8EA.%E6%B1%82%E8%AF%81+%E8%8B%A5a%E2%88%88A%2C%E5%88%991-1%5Ca%E2%88%88A+%E5%85%B7%E4%BD%93%E5%95%8A)
设A为满足下列条件的实数所构成的集合:1.A内不含1;2.若a属于A,则1/1-a 属于A.求证 若a∈A,则1-1\a∈A 具体啊
设A为满足下列条件的实数所构成的集合:1.A内不含1;2.若a属于A,则1/1-a 属于A.
求证 若a∈A,则1-1\a∈A 具体啊
设A为满足下列条件的实数所构成的集合:1.A内不含1;2.若a属于A,则1/1-a 属于A.求证 若a∈A,则1-1\a∈A 具体啊
1/1-a属于A则
则1/[1-1/(1-a)]也属于A (就是把1/1-a中的a用1/1-a带入)
化简一下即可证出
A内不含1,即a≠1,否则分式1/(1-a)无意义
因由a∈A 得1/(1-a)∈A
所以由1/(1-a)∈A 得1/[1-1/(1-a)]∈A
而1/[1-1/(1-a)]=(1-a)/[(1-a)-1]=(1-a)/(-a)=1-1/a
所以1-1/a∈A
得证
希望能帮到你O(∩_∩)O