函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 19:17:59
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函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是
函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是
函数f(x)=x-2sinx在区间[-2π/3,2π/3]上的最大值是
求导f'(x)=1-2cosx
令f'(x)=1-2cosx=0,cosx=1/2
得x=(+/-)π/3
f(-2π/3)=-2π/3-2*(-根号3/2)=-2π/3+根号3
f(-π/3)=-π/3-2*(-根号3/2)=-π/3+根号3
f(π/3)=π/3-2*根号3/2=π/3-根号3
f(2π/3)=2π/3-根号3
故最大值=f(-π/3)=-π/3+根号3
先求导f'(x),然后画出递增递减区间,然后自己看图最大值的横坐标是多少,带入f(x)
当x=-π/3时,有最大值sqrt(3)-π/3 其中sqrt(x)表示"根号x" 函数及导函数如图 蓝色为原函数f(x),红色为导函数f'(x)