如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是AB边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于点F,交BC于点M,MF的长为2.⑴求∠ADE的度数;⑵△ADF是正三角形吗?为什么?⑶求AB的长.我没怎么问过,采纳错别介意,】
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:16:12
![如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是AB边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于点F,交BC于点M,MF的长为2.⑴求∠ADE的度数;⑵△ADF是正三角形吗?为什么?⑶求AB的长.我没怎么问过,采纳错别介意,】](/uploads/image/z/7190237-29-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%2C%E2%88%A0BAC%3D120%C2%B0%2CAD%E6%98%AFAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2C%E4%B8%94BD%3DBE%2CCD%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BFMF%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8E%E7%82%B9M%2CMF%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BA2.%E2%91%B4%E6%B1%82%E2%88%A0ADE%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B%E2%91%B5%E2%96%B3ADF%E6%98%AF%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E2%91%B6%E6%B1%82AB%E7%9A%84%E9%95%BF.%E6%88%91%E6%B2%A1%E6%80%8E%E4%B9%88%E9%97%AE%E8%BF%87%2C%E9%87%87%E7%BA%B3%E9%94%99%E5%88%AB%E4%BB%8B%E6%84%8F%2C%E3%80%91)
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是AB边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于点F,交BC于点M,MF的长为2.⑴求∠ADE的度数;⑵△ADF是正三角形吗?为什么?⑶求AB的长.我没怎么问过,采纳错别介意,】
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是AB边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于点F,
交BC于点M,MF的长为2.⑴求∠ADE的度数;⑵△ADF是正三角形吗?为什么?⑶求AB的长.我没怎么问过,采纳错别介意,】
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD是AB边上的中线,且BD=BE,CD的垂直平分线MF交AC于点F,交BC于点M,MF的长为2.⑴求∠ADE的度数;⑵△ADF是正三角形吗?为什么?⑶求AB的长.我没怎么问过,采纳错别介意,】
(1)∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵AD是BC边上的中线 ∴∠BAD=∠CAD=60° AD⊥BC ∴∠B=30° ∵BD=BE ∴∠BED=∠BDE=75° ∴∠ADE=15°
(2)∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵AD是BC边上的中线 ∴∠BAD=∠CAD=60° AD⊥BC ∴∠C=30° ∵CD的垂直平分线MF交AC于M ∴DF=CF ∴∠FDC=30° ∴∠ADF=60° ∴△ADF是正三角形
(3)∵CD的垂直平分线MF交AC于M ∴∠FMD=90° ∵AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∵AD是BC边上的中线 ∴AD⊥BC ∴∠ADC=90° ∵△ADF是正三角形 ∴∠FDM=∠FCM=30° ∴△DFM是一个角为30°的直角三角形 ∵MF的长为2 ∴DF=4 ∵△ADF是正三角形 ∴AF=4 ∵垂直平分线上一点,到角两边的距离相等 ∴FC=AF=4 ∴AC=AB=4