凸四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,若三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,则四边形ABCD面积是多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:11:48
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凸四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,若三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,则四边形ABCD面积是多少?
凸四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,若三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,则四边形ABCD面积是多少?
凸四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O点,若三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,则四边形ABCD面积是多少?
A到DC的距离与O到DC距离的比,等于三角形ADC与ODC的比,等于3:1,等于AC:OC,等于A到BC的距离与O到BC的距离,等于三角形ABC与OBC的面积比,所以三角形ABC的面积是12,总面积为15
凸四边形是怎样的啊?
15
三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,
从A,C分别做AE⊥BD于E,CF⊥BD于F。
三角形AOD面积=1/2*AE*OD。
三角形COD面积=1/2*CF*OD。
三角形COB面积=1/2*CF*OB。
所以:
OD:OB=三角形COD面积:三角形COB面积=1:4
OB=4OD
所以:
三角形...
全部展开
三角形AOD面积是2,三角形COD面积是1,三角形COB面积是4,
从A,C分别做AE⊥BD于E,CF⊥BD于F。
三角形AOD面积=1/2*AE*OD。
三角形COD面积=1/2*CF*OD。
三角形COB面积=1/2*CF*OB。
所以:
OD:OB=三角形COD面积:三角形COB面积=1:4
OB=4OD
所以:
三角形AOB面积=1/2*AE*OB=1/2*AE*4OD=4*三角形AOD面积=8
四边形ABCD面积=8+2+1+4=15
收起
10
15
三角形AOD和三角形COD等高,也就是说AO比CO等于2比1
同理,三角形AOB的面积比三角形BOC的面积等于AO比CO,等于2比1
所以,三角形AOB的面积为8
所以,总面积为15