关于剩余定理有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数15 15*1=15 21 21*1=2135 35*2=70这是一个例题,但是我想知道的是.15*1,21*1,35*2.这个1,1,2是怎么得来的,难道是一个一个试出来的嘛?要是碰到需要乘很
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 16:24:24
![关于剩余定理有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数15 15*1=15 21 21*1=2135 35*2=70这是一个例题,但是我想知道的是.15*1,21*1,35*2.这个1,1,2是怎么得来的,难道是一个一个试出来的嘛?要是碰到需要乘很](/uploads/image/z/7171721-17-1.jpg?t=%E5%85%B3%E4%BA%8E%E5%89%A9%E4%BD%99%E5%AE%9A%E7%90%86%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E6%95%B0%E9%99%A43%E4%BD%992%2C%E9%99%A45%E4%BD%993%2C%E9%99%A47%E4%BD%992%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%95%B015+15%2A1%3D15+21+21%2A1%3D2135+35%2A2%3D70%E8%BF%99%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%BE%8B%E9%A2%98%2C%E4%BD%86%E6%98%AF%E6%88%91%E6%83%B3%E7%9F%A5%E9%81%93%E7%9A%84%E6%98%AF.15%2A1%2C21%2A1%2C35%2A2.%E8%BF%99%E4%B8%AA1%2C1%2C2%E6%98%AF%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%BE%97%E6%9D%A5%E7%9A%84%2C%E9%9A%BE%E9%81%93%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%AF%95%E5%87%BA%E6%9D%A5%E7%9A%84%E5%98%9B%3F%E8%A6%81%E6%98%AF%E7%A2%B0%E5%88%B0%E9%9C%80%E8%A6%81%E4%B9%98%E5%BE%88)
关于剩余定理有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数15 15*1=15 21 21*1=2135 35*2=70这是一个例题,但是我想知道的是.15*1,21*1,35*2.这个1,1,2是怎么得来的,难道是一个一个试出来的嘛?要是碰到需要乘很
关于剩余定理
有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数
15 15*1=15
21 21*1=21
35 35*2=70
这是一个例题,但是我想知道的是.15*1,21*1,35*2.这个1,1,2是怎么得来的,难道是一个一个试出来的嘛?要是碰到需要乘很大的数时,试就要试很久了吧.希望知道的同志们,
关于剩余定理有一个数除3余2,除5余3,除7余2,求这个数15 15*1=15 21 21*1=2135 35*2=70这是一个例题,但是我想知道的是.15*1,21*1,35*2.这个1,1,2是怎么得来的,难道是一个一个试出来的嘛?要是碰到需要乘很
你提供的解法不对,应该是下面这样的
【3,5】=15,15×2=30
【3,7】=21,21×3=63
【5,7】=35,35×1=35
30+63+35=128,128-105=23
如何理解呢?
因为15÷7余数是1,可所求的数除以7余数是2,所以要乘2,即15×2;
因为21÷5余数是1,可所求的数除以5余数是3,所以要乘3,即21×3;
因为35÷3余数是2,所求的数除以3余数恰好2,所以要乘1,即35×1;
为什么这些数加起来能满足条件呢?
因为30除以7余2,63和35都是7的倍数,合起来不会改变余数
因为63除以5余3,30和35都是5的倍数,合起来也不会改变余数
因为35除以3余2,30和63都是3的倍数,合起来也不会改变余数
这三个数合起来,对于三个数的余数都不会改变,故满足条件
128当然不是最小的,因为去掉【3,5,7】=105后,也不会改变余数的情况
解法是正确的,解释是我对中国剩余定理这个内容的理解,
Y=3A+2=5B+3=7C+2
得出
9A=10B=21C
因为是整数,所以
求最小共倍数
得出=9*7*10=630
只要是倍数都可以的
代入就得出了
你给的例子错了
中国剩余定理的一般形式是
若某数x分别被d1、d2、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn,则x可表示为下式:x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD
其中R1是d2、d3、…、dn的公倍数;而且被d1除,余数为1;…、Rn是d1、d2、…、dn-1的公倍数;而且被dn除,余数为1;D是d1、d2、…、dn的最小公倍数;R是任意整数,可根据实际需要决定,...
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你给的例子错了
中国剩余定理的一般形式是
若某数x分别被d1、d2、…、dn除得的余数为r1、r2、…、rn,则x可表示为下式:x=R1r1+R2r2+…+Rnrn+RD
其中R1是d2、d3、…、dn的公倍数;而且被d1除,余数为1;…、Rn是d1、d2、…、dn-1的公倍数;而且被dn除,余数为1;D是d1、d2、…、dn的最小公倍数;R是任意整数,可根据实际需要决定,且d1、d2、…、dn必须互质,以保证每个Ri(I=1,2,…,n)都能求得。
因此题目答案是70×2+21×3+15×2 =233
233-2×105=23
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