如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 02:06:45
![如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.](/uploads/image/z/7171015-31-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%E5%BA%A6%2CCD%E2%8A%A5AB%E4%BA%8ED%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BAC%E4%BA%A4BC%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EE%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8EF%2CFG%E2%88%A5BC%E4%BA%8EG%2C%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%ADCE%2CCF%2CGB%E7%9A%84%E6%95%B0%E9%87%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,
试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
如图所示,在△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于E,交CD于E,交CD于F,FG∥BC于G,试判断CE,CF,GB的数量关系,并说明理由.
过F点作FH平行于BC,交AB于H
因为AE平分∠BAC交BC于E
所以∠CAE=∠BAE
所以∠AFD=∠AEC (等角的余角相等)
因为∠AFD=∠CFE(对顶角相等)
所以∠AEC=∠CFE (等量代换)
所以CE=CF (等角对等边)
因为四边形BHFG是平行四边形 (定义)
所以GB=FH
再证明三角形AFC全等于三角形AFH (角角边) “这个很好证明的,自己证下”
所以FH =CF
所以CE=CF=GB
望采纳,谢谢
祝学习天天向上,不懂可以继续问我
CE=CF=GB