1.在△ABC中,已知a=2bcosC,那么△ABC的内角B、C之间的关系是:A B>C B B=C C B<C D B、C的大小关系不确定2.若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则△ABC是A等边三角形 B有一内角是30°的直角三角形 C等腰直角三角形 D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 06:43:02
![1.在△ABC中,已知a=2bcosC,那么△ABC的内角B、C之间的关系是:A B>C B B=C C B<C D B、C的大小关系不确定2.若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则△ABC是A等边三角形 B有一内角是30°的直角三角形 C等腰直角三角形 D](/uploads/image/z/7160545-1-5.jpg?t=1.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a%3D2bcosC%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%96%B3ABC%E7%9A%84%E5%86%85%E8%A7%92B%E3%80%81C%E4%B9%8B%E9%97%B4%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%EF%BC%9AA+B%EF%BC%9EC+B+B%EF%BC%9DC+C+B%EF%BC%9CC+D+B%E3%80%81C%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E4%B8%8D%E7%A1%AE%E5%AE%9A2.%E8%8B%A5sinA%2Fa%3DcosB%2Fb%3DcosC%2Fc%2C%E5%88%99%E2%96%B3ABC%E6%98%AFA%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+B%E6%9C%89%E4%B8%80%E5%86%85%E8%A7%92%E6%98%AF30%C2%B0%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+C%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2+D)
1.在△ABC中,已知a=2bcosC,那么△ABC的内角B、C之间的关系是:A B>C B B=C C B<C D B、C的大小关系不确定2.若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则△ABC是A等边三角形 B有一内角是30°的直角三角形 C等腰直角三角形 D
1.在△ABC中,已知a=2bcosC,那么△ABC的内角B、C之间的关系是:
A B>C B B=C C B<C D B、C的大小关系不确定
2.若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则△ABC是
A等边三角形 B有一内角是30°的直角三角形 C等腰直角三角形 D有一内角是30°的等腰直角三角形
3.在△ABC中,sin^2A :sin^2B :sin^2C=2:3:4,则∠ABC=?(用反三角函数值表示)
4.已知△ABC中,a^2+b^2=c^2+ab,且sinA ×sinB=3/4,试判断△ABC的形状
1.在△ABC中,已知a=2bcosC,那么△ABC的内角B、C之间的关系是:A B>C B B=C C B<C D B、C的大小关系不确定2.若sinA/a=cosB/b=cosC/c,则△ABC是A等边三角形 B有一内角是30°的直角三角形 C等腰直角三角形 D
1.由条件=> sinA=2sinBcosC
=> sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
=> sinBcosC-cosBsinC=0 => sin(B-C)=0
=> B=C
2.由条件及正弦定理=> sinA/a=sinB/b=sinC/c=cosB/b=cosC/c
=> sinB=cosB sinC=cosC => B=C=∏/4
即为等腰直角三角形
3.由三角形恒等式sin^2A+sin^2B+sin^2C=2及条件
=> sin^2B=2/(2+3+4)=2/9*3=2/3 => sinB=(√6)/3
=> B=arc sin[(√6)/3]
4.(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=0.5=cosC => C=∏/3
sinA*sinB=sinA*sin(2∏/3-A)
=(√3)/2*sinAcosA+0.5sin^2A
=(√3)/4*sin2A-1/4*cos2A+1/4=0.5sin(2A-∏/6)+1/4=3/4 => sin(2A-∏/6)=1 => A=∏/3
又C=∏/3 所以,为正三角形