已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R}.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 07:37:09
![已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R}.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.](/uploads/image/z/7136520-24-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%9B%86%E5%90%88A%EF%BC%9D%EF%BD%9Bx%E2%88%88R%EF%BD%9Cax%26sup2%3B%EF%BC%8D3x%EF%BC%8B2%EF%BC%9D0%2Ca%E2%88%88R%EF%BD%9D.%E8%8B%A5A%E4%B8%AD%E8%87%B3%E5%A4%9A%E5%8F%AA%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%85%83%E7%B4%A0%2C%E6%B1%82a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R}.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R}.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0,a∈R}.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围.
a=0时,x=2/3,符合题意
a≠0时,△=9-8a,至多只有一个元素时满足:△≤0,a≥9/8
综上,a=0或a≥9/8
A中元素至多只有一个,
a=0时,A={-3x+2=0}
元素只有一个,成立
a不=0时,ax^2-3x+2=0的判别式<=0
9-8a<=0
a>=9/8
所以:a=0或a>=9/8