1已知等差数列{an}中 a1=-25 s3=s8 则前N项和sn中 最小值为?2数列{an}中lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5 且lg(аn+1)-lg(an)=1求an=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 13:12:43
![1已知等差数列{an}中 a1=-25 s3=s8 则前N项和sn中 最小值为?2数列{an}中lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5 且lg(аn+1)-lg(an)=1求an=?](/uploads/image/z/7132427-35-7.jpg?t=1%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%AD+a1%3D-25+s3%3Ds8+%E5%88%99%E5%89%8DN%E9%A1%B9%E5%92%8Csn%E4%B8%AD+%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA%3F2%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E4%B8%ADlg%28a1%29%2Blg%28a2%29%2B%E2%80%A6%E2%80%A6%2Blg%28a10%29%3D5+%E4%B8%94lg%EF%BC%88%D0%B0n%2B1%EF%BC%89-lg%28an%29%3D1%E6%B1%82an%3D%3F)
1已知等差数列{an}中 a1=-25 s3=s8 则前N项和sn中 最小值为?2数列{an}中lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5 且lg(аn+1)-lg(an)=1求an=?
1已知等差数列{an}中 a1=-25 s3=s8 则前N项和sn中 最小值为?
2数列{an}中lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5 且lg(аn+1)-lg(an)=1
求an=?
1已知等差数列{an}中 a1=-25 s3=s8 则前N项和sn中 最小值为?2数列{an}中lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5 且lg(аn+1)-lg(an)=1求an=?
1 .
设公差为d ,由s3=s8有:
-25*3+(3*2/2)d=-25*8+(8*7/2)d
d=5
故最大的非正数项an=a1+(n-1)d=5n-30≤0
所以n=6
所以前N项和sn中 最小值为:S6=(a1+a6)*6/2=-75
2.
2数列{an}中lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5 且lg(аn+1)-lg(an)=1
求an=?
由lg[а(n+1)]-lg(an)=1有lg[a(n+1)]/an=1
故a(n+1)/an=10即{an}是公比为10的等比数列;
结合lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5
有lga1+lg(10a1)+lg(10^2a1)+...+lg(10^9a1)=5
即:lg(a1)+[1+lg(a1)]+[2+lg(a1)]+...+[9+lg(a1)]=5
10lg(a1)+(1+9)*9/2=5
10lg(a1)=-40
a1=10^(-4)
从而an=a1*q^(n-1)=10^(n-5)
好难