已知集合A={x x^2-3x+2=0} ,B={x x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0} ,若A并B=A,求实数a的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 17:04:13
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已知集合A={x x^2-3x+2=0} ,B={x x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0} ,若A并B=A,求实数a的取值范围
已知集合A={x x^2-3x+2=0} ,B={x x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0} ,若A并B=A,求实数a的取值范围
已知集合A={x x^2-3x+2=0} ,B={x x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0} ,若A并B=A,求实数a的取值范围
A:x^2-3x+2=0 → (x-2)(x-1)=0 → x1=2,x2=1 → A={1,2}
B:x^2+2(a+1)x+(a^2-5)=0 由韦达定理得x=-a-1±根号(6+2a)
∵A∪B=A
∴B为A的子集
①B为空集.则Δ=[2(a+1)]^2-4×(a^2-5)<0
解得a<-3
②B={1}.则Δ=0且-a-1±根号(6+2a)=1
无解
③B={2}.Δ=0且-a-1±根号(6+2a)=2
无解.
④B={1,2}.则Δ>0且
-a-1-根号(6+2a)=1一
-a-1+根号(6+2a)=2二
一减二
解得a=-2.5
综上所述,a的取值范围为{a|a<-3或a=-2.5}
已知集合A={x|x^2-2x-3
已知集合A={x|3x-2-x^2
已知集合a={x| x^2+3x+2
已知集合A={x|x^2-2x-3
已知集合A={x|x^2-2x-3
已知集合a={x| x^2+3x+2
已知集合A={x|x^2-3x+2
已知集合A={x|x^2-2x-3
已知集合A={x|x^2-3x+2
已知集合A={x|x平方+3x+2
已知集合a={x|x²-3x+2
已知集合A={x|x^2-3x-10
已知集合A={X|2x-3/x+5
已知集合A={x|x^2-3x-10
已知集合A={x|x^2-3x-10
已知集合A={x|(2x-3)/(x+5)
已知集合A={x|2x/x+3
已知集合A=【x|x方-2x-3