已知实数x,y满足2x+5y≥10,2x-3y>-6,2x+y≤10,则x²+y²的最小值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 05:49:18
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已知实数x,y满足2x+5y≥10,2x-3y>-6,2x+y≤10,则x²+y²的最小值为?
已知实数x,y满足2x+5y≥10,2x-3y>-6,2x+y≤10,则x²+y²的最小值为?
已知实数x,y满足2x+5y≥10,2x-3y>-6,2x+y≤10,则x²+y²的最小值为?
线性规划要作图的
三条线围成以(0,2)(5,0)(3,4)三点为端点的三角形为可行域
x^2+y^2即可行域一个点到原点的距离的平方
即当原点垂直2x+5y=10时,距离平方最短为100/29
分别画出2x+5y=10,2x-3y=-6,2x+y=10,可得到一个封闭的三角区域。以原点为中心作相切于最下边缘的一边,即2x+5y=10,可得原点至切点的距离,即原点到切线的垂直距离根据|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)可得距离为10/√29.平方后即为100/29.