在三角形ABC中,若sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC,则cosB的取值范围是?已知X属于方程sinX+cosX=-1.2的根之和是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 07:00:32
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在三角形ABC中,若sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC,则cosB的取值范围是?已知X属于方程sinX+cosX=-1.2的根之和是?
在三角形ABC中,若sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC,则cosB的取值范围是?
已知X属于方程sinX+cosX=-1.2的根之和是?
在三角形ABC中,若sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC,则cosB的取值范围是?已知X属于方程sinX+cosX=-1.2的根之和是?
由三角形正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c=k,则:
sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC=(ka)^2+(kb)^2-(kc)^2=kb*kc,即:a^2+b^2-c^2=bc
cosA=(a^2+b^2-c^2)/2bc=1/2,——》∠A=π/3——》0
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
∴ sinA=a/2R, sinB=b/2R, sinC=c/2R
代入sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC
则a²=b²+c²+bc
利用余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)=-bc/(2bc)=-1/2
∴ A=120°
运用正弦定理,变为,b平方 c平方-a平方=ac,再运用余弦定理,可知,2cosA=1/2,所以,A=60°,所以B属于(0,120°),所以COSB取值范围(-1/2,1) 第二题题目那个方程看不清楚,,,,