1 已知y=log2(2-ax)在【0,1】是x的减函数,则a的取值范围是?还有一些y很复杂的式子,知道在哪区间上的单调性,求取值范围,要怎样思考?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 15:57:41
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1 已知y=log2(2-ax)在【0,1】是x的减函数,则a的取值范围是?还有一些y很复杂的式子,知道在哪区间上的单调性,求取值范围,要怎样思考?
1 已知y=log2(2-ax)在【0,1】是x的减函数,则a的取值范围是?
还有一些y很复杂的式子,知道在哪区间上的单调性,求取值范围,要怎样思考?
1 已知y=log2(2-ax)在【0,1】是x的减函数,则a的取值范围是?还有一些y很复杂的式子,知道在哪区间上的单调性,求取值范围,要怎样思考?
令u=2-ax
log(2)u外层函数单调递增
所以根据复合函数单调性法则
因为y=log2(2-ax)在【0,1】是x的减函数
所以内层函数2-ax在[0,1]上单调递减
所以a>0
此题为复合函数,因为log2(x)为增函数,又有题意得:y=2-ax在(0,1)上应为减函数,所以a>0
又因为对数函数定义:2-ax>0恒成立,且o≤x≤1,所以a<2/x,即a<2.
所以综上:0<a<2
考虑关于单调性的求参数问题与求函数单调性的方法是一致的,我们都可以从这些方面考虑:
1)定义
2)导数
3)图像(如x+1/x……...
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此题为复合函数,因为log2(x)为增函数,又有题意得:y=2-ax在(0,1)上应为减函数,所以a>0
又因为对数函数定义:2-ax>0恒成立,且o≤x≤1,所以a<2/x,即a<2.
所以综上:0<a<2
考虑关于单调性的求参数问题与求函数单调性的方法是一致的,我们都可以从这些方面考虑:
1)定义
2)导数
3)图像(如x+1/x……这类的)
4)熟悉的函数的性质,如上题
还要结合复合函数的单调规律……
总之3、4条比较常用,1、2较通用(尤其是特复杂的)
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