把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为( ,)把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:46:49
![把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为( ,)把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为](/uploads/image/z/7070668-52-8.jpg?t=%E6%8A%8A%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dsin%282x%2B%CF%80%2F3%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%8C%89%E5%90%91%E9%87%8F%CF%86%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E6%89%80%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D%CF%80%2F6%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%88%99%E5%90%91%E9%87%8F%CF%86%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%B8%BA%EF%BC%88+%2C%EF%BC%89%E6%8A%8A%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dsin%282x%2B%CF%80%2F3%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%8C%89%E5%90%91%E9%87%8F%CF%86%E5%B9%B3%E7%A7%BB%E5%90%8E%E6%89%80%E5%BE%97%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E5%85%B3%E4%BA%8E%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D%CF%80%2F6%E5%AF%B9%E7%A7%B0%2C%E5%88%99%E5%90%91%E9%87%8F%CF%86%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%AF%E8%83%BD%E4%B8%BA)
把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为( ,)把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为
把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为( ,)
把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为( ,)
把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为( ,)把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为
把函数y=sin(2x+π/3)的图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称,则向量φ的坐标可能为( ,)
解析:∵函数y=sin(2x+π/3)
∴其一条对称轴为sin(2x+π/3)=1==>=2x+π/3=π/4==>x=π/12
∵其图像按向量φ平移后所得的图像关于直线x=π/6对称
∴只需将y水平右移π/6-π/12=π/12即可
∴向量φ的坐标为(π/12,0)
∵函数图像对称轴的位置取决于水平移动,与垂直移动无关
∴向量φ的纵坐标可为任何值,设为a
∴向量φ的坐标可能为(kπ+π/12,a) (k∈Z)
设φ=(a,b)则y=sin(2x+π/3)按向量φ平移后得到y=sin[2(x-a)+π/3]+b
图像关于直线x=π/6对称
∴sin[2(π/6-a)+π/3]=±1
2(π/6-a)+π/3=π/2+kπ
2π/3-2a=π/2+kπ
π/6-kπ=2a
...
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设φ=(a,b)则y=sin(2x+π/3)按向量φ平移后得到y=sin[2(x-a)+π/3]+b
图像关于直线x=π/6对称
∴sin[2(π/6-a)+π/3]=±1
2(π/6-a)+π/3=π/2+kπ
2π/3-2a=π/2+kπ
π/6-kπ=2a
a=π/12-kπ/2
所以φ可以为(π/12-kπ/2,b),k∈Z,b∈R
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