(抛物线)已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),但|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 00:21:40
![(抛物线)已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),但|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.](/uploads/image/z/7056883-19-3.jpg?t=%EF%BC%88%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9C%A8%E5%8E%9F%E7%82%B9%2C%E7%84%A6%E7%82%B9F%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E8%AE%BEA%E3%80%81B%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%EF%BC%88AB%E4%B8%8D%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8Ex%E8%BD%B4%EF%BC%89%2C%E4%BD%86%7CAF%7C%2B%7CBF%7C%3D8%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E6%81%92%E8%BF%87%E5%AE%9A%E7%82%B9Q%EF%BC%886%2C0%EF%BC%89%2C%E6%B1%82%E6%AD%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
(抛物线)已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),但|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
(抛物线)
已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),但|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
(抛物线)已知抛物线C的顶点在原点,焦点F在x轴正半轴上,设A、B是抛物线C上的两个动点(AB不垂直于x轴),但|AF|+|BF|=8,线段AB的垂直平分线恒过定点Q(6,0),求此抛物线的方程.
设抛物线为y2=2px,A(X1,y1)B(x2,y2)则AF+BF=x1+x2+P=8①
因为QA=QB所以(x1-6)²+y1²=(x2-6)²=y2²②
yi²=2px1,y2²=2px2③
联立①②③求解p=4