如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化?若变化,请找出规律;若不变,求出
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 02:09:55
![如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化?若变化,请找出规律;若不变,求出](/uploads/image/z/7042219-43-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%B0%84%E7%BA%BFCB%E2%88%A5OA%2C%E2%88%A0C%3D%E2%88%A0OAB%3D120%C2%B0%2CE%E3%80%81F%E5%9C%A8CB%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E2%88%A0FOB%3D%E2%88%A0AOB%2COE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0COF%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%88%A0EOB%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E7%A7%BB%E5%8A%A8AB%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E2%88%A0OBC%EF%BC%9A%E2%88%A0OFC%E7%9A%84%E5%80%BC%E6%98%AF%E5%90%A6%E9%9A%8F%E4%B9%8B%E5%8F%98%E5%8C%96%3F%E8%8B%A5%E5%8F%98%E5%8C%96%2C%E8%AF%B7%E6%89%BE%E5%87%BA%E8%A7%84%E5%BE%8B%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C%E6%B1%82%E5%87%BA)
如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化?若变化,请找出规律;若不变,求出
如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.
(1)求∠EOB的度数;
(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化?若变化,请找出规律;若不变,求出这个比值;
(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,请说明理由.
如图所示,已知射线CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之变化?若变化,请找出规律;若不变,求出
:(1)∵CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,
∴∠COA=180°-∠C=180°-120°=60°,
∵CB∥OA,
∴∠FBO=∠AOB,
又∵∠FOB=∠AOB,
∴∠FBO=∠FOB,
∴OB平分∠AOC,
又∵OE平分∠COF,
∴∠EOB=∠EOF+∠FOB= 12∠COA= 12×60°=30°;
(2)不变,
∵CB∥OA,则∠OBC=∠BOA,∠OFC=∠FOA,
则∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA,
又∵∠FOA=∠FOB+∠AOB=2∠AOB,
∴∠OBC:∠OFC=∠AOB:∠FOA=∠AOB:2∠AOB=1:2,
(3)存在,
∵CB∥OA,∠C=∠OAB=120°,
∴∠AOC=∠ABC=60°,
则四边形AOCB为平行四边形,
则∠OEC=∠EOB+∠AOB,∠OBA=∠BOC=∠COE+∠EOB,
又∵∠OEC=∠OBA,
则∠AOB=∠COE,
则∠COE=∠EOF=∠FOB=∠AOB=60°÷4=15°,
则∠EOB=2×15°=30°,
此时∠OEC=∠OBA=30°+15°=45°.