平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(4,9),设P(n,0)为x轴上一点,若角APB=45°,则n等于多少.答案是1或者7.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 21:13:51
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平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(4,9),设P(n,0)为x轴上一点,若角APB=45°,则n等于多少.答案是1或者7.
平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(4,9),设P(n,0)为x轴上一点,若角APB=45°,则n等于多少.答案是1或者7.
平面直角坐标系中,已知A(-1,4),B(4,9),设P(n,0)为x轴上一点,若角APB=45°,则n等于多少.答案是1或者7.
你可以这么想:
∠APB=45°,设A,B,P三点均为圆O上的点,则∠AOB=90°,
过A作AC⊥x轴于C,过B作BD垂直于x轴于D,过A作AE⊥BD于E,
∵A(-1,4)B(4,9)∴AE=BE=5
易证E与O重合,则在Rt三角形PDE中,易证PD=3
n=1或7
首先求直线AP、BP的斜率。
直线AP的斜率k1=-4/(n+1)
直线BP的斜率k2=-9/(n-4)
由于P在x轴上,且A在B的左边,所以直线AP与x轴的夹角更大。
利用公式tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan45°=(k1-k2)/1+(k1*k2)
因为tan45°=1
所以k1-k2=1+k1...
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首先求直线AP、BP的斜率。
直线AP的斜率k1=-4/(n+1)
直线BP的斜率k2=-9/(n-4)
由于P在x轴上,且A在B的左边,所以直线AP与x轴的夹角更大。
利用公式tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanA*tanB)
tan45°=(k1-k2)/1+(k1*k2)
因为tan45°=1
所以k1-k2=1+k1*k2
-4*(n-4)+9*(n+1)=(n-4)*(n+1)+36
n^2-8n+7=0
解得n=1或7
收起
如果可以再写一下解题的思路!我挺着急的!!谢谢大的帮忙!问题补充:最好用方程解答!!谢谢了!~ 设下降了X厘米,得方程 5*5*π*X=546
设下降了X厘米,得方程 5*5*π*X=546