如图所示,△ABC中,AQ=1/2AC,AR=1/3AB,BQ,CR交于点I.如果AI=AB+λBQ,求实数λ的值.【注:以上线段为向量】用向量做!图上AI少一条连线
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 14:23:35
![如图所示,△ABC中,AQ=1/2AC,AR=1/3AB,BQ,CR交于点I.如果AI=AB+λBQ,求实数λ的值.【注:以上线段为向量】用向量做!图上AI少一条连线](/uploads/image/z/7009836-60-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAQ%3D1%2F2AC%2CAR%3D1%2F3AB%2CBQ%2CCR%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9I.%E5%A6%82%E6%9E%9CAI%3DAB%2B%CE%BBBQ%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0%CE%BB%E7%9A%84%E5%80%BC.%E3%80%90%E6%B3%A8%EF%BC%9A%E4%BB%A5%E4%B8%8A%E7%BA%BF%E6%AE%B5%E4%B8%BA%E5%90%91%E9%87%8F%E3%80%91%E7%94%A8%E5%90%91%E9%87%8F%E5%81%9A%21%E5%9B%BE%E4%B8%8AAI%E5%B0%91%E4%B8%80%E6%9D%A1%E8%BF%9E%E7%BA%BF)
如图所示,△ABC中,AQ=1/2AC,AR=1/3AB,BQ,CR交于点I.如果AI=AB+λBQ,求实数λ的值.【注:以上线段为向量】用向量做!图上AI少一条连线
如图所示,△ABC中,AQ=1/2AC,AR=1/3AB,BQ,CR交于点I.如果AI=AB+λBQ,求实数λ的值.【注:以上线段为向量】
用向量做!
图上AI少一条连线
如图所示,△ABC中,AQ=1/2AC,AR=1/3AB,BQ,CR交于点I.如果AI=AB+λBQ,求实数λ的值.【注:以上线段为向量】用向量做!图上AI少一条连线
【1】连接AI,由向量加法的三角形法则可知,AI=AB+BI.【2】由题设可知,点Q是线段AC的中点,点R是线段AB的一个三等分点,过点A作AM‖BQ,交CR的延长线于点M.∴由平面几何知识可知,IQ:AM=1:2,AM:BI=1:2.∴IQ:BI=1:4.===>BI:BQ=4:5.∴向量BI=(4/5)BQ.∴结合前面结论可知AI=AB+BI=AB+(4/5)BQ.∴λ=4/5.
我看了半天,用向量的运算律,怎么也算不出,后来上搜索了你的题目,原来还有一个条件,你没写进去!
请参考下面的链接。
有难度~~饿我会~~