X^4-4x^3+(3+m)x^2-12x+12 f'(1)=0求m的值 并求f(x)的单调区间求导之后是三次方怎么解.记得是要提什么公因式的 提不出来了.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:34:36
![X^4-4x^3+(3+m)x^2-12x+12 f'(1)=0求m的值 并求f(x)的单调区间求导之后是三次方怎么解.记得是要提什么公因式的 提不出来了.](/uploads/image/z/7009819-43-9.jpg?t=X%5E4-4x%5E3%2B%283%2Bm%29x%5E2-12x%2B12+f%27%281%29%3D0%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%80%BC+%E5%B9%B6%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%8C%BA%E9%97%B4%E6%B1%82%E5%AF%BC%E4%B9%8B%E5%90%8E%E6%98%AF%E4%B8%89%E6%AC%A1%E6%96%B9%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%A7%A3.%E8%AE%B0%E5%BE%97%E6%98%AF%E8%A6%81%E6%8F%90%E4%BB%80%E4%B9%88%E5%85%AC%E5%9B%A0%E5%BC%8F%E7%9A%84+%E6%8F%90%E4%B8%8D%E5%87%BA%E6%9D%A5%E4%BA%86.)
X^4-4x^3+(3+m)x^2-12x+12 f'(1)=0求m的值 并求f(x)的单调区间求导之后是三次方怎么解.记得是要提什么公因式的 提不出来了.
X^4-4x^3+(3+m)x^2-12x+12 f'(1)=0求m的值 并求f(x)的单调区间
求导之后是三次方怎么解.记得是要提什么公因式的 提不出来了.
X^4-4x^3+(3+m)x^2-12x+12 f'(1)=0求m的值 并求f(x)的单调区间求导之后是三次方怎么解.记得是要提什么公因式的 提不出来了.
解:
y=X^4-4x^3+(3+m)x^2-12x+12
y'=4x^3-12x^2+2(3+m)x-12
f'(1)=0
所以4-12+2(3+m)-12=0
m=7
所以f(x)=X^4-4x^3+10x^2-12x+12
f'(x)=4x^3-12x^2+20x-12=4(x-3)(x^2+17)
f'(x)>0
x>3是f(x)
单调增区间
x
∵f(x)=x4-4x3+(3+m)x2-12x+12,m∈R, ∴f′(x)=4x3-12x2+2(3+m)x-12, ∴f′(1)=4-12+2(3+m)-12=0, 解得m=7. ∴f′(x)=4x3-12x2+20x-12=4(x-1)(x2-2x+3), 方程x2-2...
全部展开
∵f(x)=x4-4x3+(3+m)x2-12x+12,m∈R, ∴f′(x)=4x3-12x2+2(3+m)x-12, ∴f′(1)=4-12+2(3+m)-12=0, 解得m=7. ∴f′(x)=4x3-12x2+20x-12=4(x-1)(x2-2x+3), 方程x2-2x+3=0的判别式△=22-3×4=-8<0, ∴x2-2x+3>0, 所以f′(x)=0,解得x=1, 列表讨论 x (-∞,1) 1 (1,+∞) f′(x) - 0 + f(x) ↓ 极小值 ↑ (2)f(x)=x4-4x3+(3+m)x2-12x+12=(x2+3)(x-2)2+(m-4)x2, 当m<4时,f(2)=4(m-4)<0,不合题意, 当m≥4时,f(x)=(x2+3)(x-2)2+(m-4)x2≥0,对一切实数x恒成立, 所以,m的取值范围是[4,+∞). 当X属于【-1,1}时求a乘以2的【x+2】次方+3乘以4的x次方的最小值怎么做?
收起
把1先带入