如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证明:B、C、E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=根号2OM(3)将△D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 04:49:13
![如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证明:B、C、E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=根号2OM(3)将△D](/uploads/image/z/7009683-51-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E2%8A%99O%E4%B8%ADAB%E6%98%AF%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CC%E6%98%AF%E2%8A%99O%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E2%88%A0ABC%3D45%C2%B0%2C%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DCE%E4%B8%AD%E2%88%A0DCE%E6%98%AF%E7%9B%B4%E8%A7%92%2C%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AC%E4%B8%8A%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AB%E3%80%81C%E3%80%81E%E4%B8%89%E7%82%B9%E5%85%B1%E7%BA%BF%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5M%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5BE%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CN%E6%98%AF%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AMN%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72OM%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%B0%86%E2%96%B3D)
如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证明:B、C、E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=根号2OM(3)将△D
如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.
(1)证明:B、C、E三点共线;
(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=根号2OM
(3)将△DCE绕点C逆时针旋转α(0°<α<90°)后,记为△D1CE1(图2),若M1是线段BE1的中点,N1是线段AD1的中点,M1N1=根号2OM1是否成立?若是,请证明;若不是,说明理由.
如图1,⊙O中AB是直径,C是⊙O上一点,∠ABC=45°,等腰直角三角形DCE中∠DCE是直角,点D在线段AC上.(1)证明:B、C、E三点共线;(2)若M是线段BE的中点,N是线段AD的中点,证明:MN=根号2OM(3)将△D
(1)直径所对的角acb是90°,角dce=90° 所以B、C、E三点共线
(2)连接oc,
cm=bc-(bc+ec)/2=(bc-ec)/2=(ac-dc)/2=an
∠a=∠ocb=45° oa=oc cm=an
所以△ona≌△omc
所以on=om ∠aon=∠com 所以∠mon=∠aoc=90°
所以△omn是等腰直角三角形
所以MN=根号2OM
(3)分别连接ae1和bd1 延长on1到ac,交ac于h 延长om1到bc,交bc于j
先证明三角形ace1全等于三角形bcd1
得出ae1=bd1
on1是三角形abd1的中位线 om1是三角形bae1的中位线
所以on1=om1=ae1 /2=bd1 /2
在电脑上写太麻烦,也不知图猜的对不对.851593417
乐意为您解决难题
前面证错了重新证
(3)延长bc到w使cw=bc ,连接e1w ,cm1
ce1=cd1 cw=ca 角wce1=角acd1
所以三角形cwe1全等于cad1
所以we1=ad1
cm1=we1/2=ad1/2=an1
oa=oc on1=om1
所以角aon1=角com1 所以∠m1on1=∠aoc=90°
所以△omn是等腰直角三角形
所以MN=根号2OM