抛物线y=ax²+bx+c经过(-1,-22)(0,-8)(2,8),求它的开口方向,对称轴和顶点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 03:37:32
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抛物线y=ax²+bx+c经过(-1,-22)(0,-8)(2,8),求它的开口方向,对称轴和顶点坐标
抛物线y=ax²+bx+c经过(-1,-22)(0,-8)(2,8),求它的开口方向,对称轴和顶点坐标
抛物线y=ax²+bx+c经过(-1,-22)(0,-8)(2,8),求它的开口方向,对称轴和顶点坐标
代入
-22=a-b+c
-8=0+0+c
8=4a+2b+c
所以c=-8
代入其他两个方程
-22=a-b-8
8=4a+2b-8
所以a-b=-14
2a+b=8
相加
3a=-6,a=-2
b=a+14=12
所以y=-2x^2+12x-8=-2(x^2-6x)-8=-2(x^2-6x+9-9)-8=-2(x-3)^2+10
所以对称轴x=3
顶点坐标(3,10)
将三个点带入得到关于abc的三元一次方程组,求解该方程组得到abc的值,然后分别判断开口方向等