若方程x²+3x+b²-16=0和x²+3x-3b+12=0的解相同,则b的值为A、4 B、-7 C、4或-7 D、所有实数 理由?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 05:47:02
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若方程x²+3x+b²-16=0和x²+3x-3b+12=0的解相同,则b的值为A、4 B、-7 C、4或-7 D、所有实数 理由?
若方程x²+3x+b²-16=0和x²+3x-3b+12=0的解相同,则b的值为
A、4
B、-7
C、4或-7
D、所有实数
理由?
若方程x²+3x+b²-16=0和x²+3x-3b+12=0的解相同,则b的值为A、4 B、-7 C、4或-7 D、所有实数 理由?
因为x²+3x+b²-16=0和x²+3x-3b+12=0且一次项系数和二次项系数都相同
所以它们的常数也相同:
b²-16=-3b+12
b²+3b-28=0
(b-4)(b+7)=0
解得:b=4或b=-7
但当b=-7这两个方程无实数解,要舍去
所以选A
让两个式子一样就有相同的解
那么:b^2-16=-3b+12
b^2+3b-28=0
(b+7)(b-4)=0
b=4或-7
现在验证是否有实根:b=4常规项为0,方程有两个实根,成立
b=-7,原方程:x^2+3x+33=0
方程无实根 所以选择A