已知方程mx²+(m-1)x+m=0有一根大于1,另一根小于1,则m的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 02:19:22
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已知方程mx²+(m-1)x+m=0有一根大于1,另一根小于1,则m的取值范围是
已知方程mx²+(m-1)x+m=0有一根大于1,另一根小于1,则m的取值范围是
已知方程mx²+(m-1)x+m=0有一根大于1,另一根小于1,则m的取值范围是
第一种情况,m>0时,把1代入是方程小于0就行了,所以0
分情况讨论,m大于0时直接令x=1式子小于0,m小于0时令x=1式子大于0,两种情况取并集
方程有两个不相同的根,故m≠0
令f(x)=mx²+(m-1)x+m
若m>0
f(1)=m+m-1+m=3m-1<0
m<1/3
0
f(1)=3m-1>0
m>1/3
与m<0交集为空。
综上所述0