已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.1.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:45:13
![已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.1.](/uploads/image/z/6957451-19-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1%2F%284%5Ex%2B2%29+%28x%E2%88%88R%29%E7%82%B9P1%28x1%2Cy1%29.P2%28x2%2Cy2%29%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E7%BA%BF%E6%AE%B5P1P2%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D1%2F%284%5Ex%2B2%29+%28x%E2%88%88R%29%E7%82%B9P1%28x1%2Cy1%29.P2%28x2%2Cy2%29%E6%98%AF%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%E4%B8%94%E7%BA%BF%E6%AE%B5P1P2%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9P%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA1%2F2.1.)
已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.1.
已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点
已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.
1.求证:点P的纵坐标是定值.
2.若数列{an}的通项公式为an=f(n/m)(m∈N+,n=1,2,…,m)求数列{an}的前m-1项的和
已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.1.
(1)线段p1p2中点p为:((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
因为p横坐标为1/2,所以x1+x2=1,
其中y1+y2=1/(4^x1+2) +1/(4^x2+2)
=(4^x1+4^x2+4)/[4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^x2+4)]
=(4^x1+4^x2+4)/[4^+2*4^x1+2*4^x2+4)]=1/2
所以(y1+y2)/2=1/4,即纵坐标定值.
(2)Sm=f(1/m)+f(2/m)+……+f[(m-1)/m]+f(m/m)
当m=2k时(偶数)
Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+{f[(2/m)+f(m-2)/m]}+……+f(m/2m)+f(m/m)
利用第一问结论
=1/2+1/2+……+1/2+f(1)
=(m-2)/2*1+1/2+1/6=m/2-1/3
S(m-1)=(m-1)/2-1/3=m/2-5/6
当m=2k+1时(奇数)
Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+……+ {f[(m-1)/2]+f[(m-1)/m +1]} + f(m/m)
=(m-1)/2*1+f(1)=m/2+1/6
S(m-1)=(m-1)/2+1/6=m/2-1/3
额、、自己慢慢算吧、、
看高数
(1)线段p1p2中点p纵坐标为:(y1+y2)/2
因为p横坐标为12,所以x1+x2=1,
其中y1+y2=1/(4^x1+2) +1/(4^x2+2)
=(4^x1+4^x2+4)/[4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^x2+4)]
=(4^x1+4^x2+4)/[4^+2*4^x1+2*4^x2+4)]=1/2
所以(y1+y2)/2=1/4,...
全部展开
(1)线段p1p2中点p纵坐标为:(y1+y2)/2
因为p横坐标为12,所以x1+x2=1,
其中y1+y2=1/(4^x1+2) +1/(4^x2+2)
=(4^x1+4^x2+4)/[4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^x2+4)]
=(4^x1+4^x2+4)/[4^+2*4^x1+2*4^x2+4)]=1/2
所以(y1+y2)/2=1/4,即纵坐标定值。
(2)Sm=f(1/m)+f(2/m)+……+f[(m-1)/m]+f(m/m)
当m=2k时(偶数)
Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+{f[(2/m)+f(m-2)/m]}+……+f(m/2m)+f(m/m)
利用第一问结论
=1/2+1/2+……+1/2+f(1)
=(m-2)/2*1+1/2+1/6=m/2-1/3
当m=2k+1时(奇数)
Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+……+ {f[(m-1)/2]+f[(m-1)/m +1]} + f(m/m)
=(m-1)/2*1+f(1)=m/2+1/6
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