如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6求k
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/01 07:19:44
![如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6求k](/uploads/image/z/6955787-11-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CA%2CB%E6%98%AF%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%28k%3E0%29%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2CA%2CB%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E6%A8%AA%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%2C2a%2C%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8E%E7%82%B9C%2C%E8%8B%A5S%E2%96%B3Aoc%3D6%E6%B1%82k)
如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6求k
如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6
求k
如图,A,B是双曲线y=k/x(k>0)上的点,A,B两点的横坐标分别是a,2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△Aoc=6求k
k=4.
设ABC的坐标分别为(XA,YA)(XB,YB) (XC,0)因为在双曲线y=k/x(k>0)上,可知道:
它们分别为(a,k/a)(2a,k/2a)
又因为S△Aoc=6,XC*k/a*1/2=6得出:XC=12a/k
因为ABC三点是在同一条直线上,斜率相等,坐标两点式(YA-0)/(XA-XC)=(YB-0)/(XB-XC)
可得:K=4
分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F.
则AD‖BE,AD=2BE= ,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE.
∴S△AOC=S梯形AOEF=6.
又∵A(a, ),B(2a, ),
∴S梯形AOEF= (A...
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分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E,再过点A作AF⊥BE于F.
则AD‖BE,AD=2BE= ,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
在△ABF与△CBE中,∠ABF=∠CBE,∠F=∠BEC=90°,AB=CB,
∴△ABF≌△CBE.
∴S△AOC=S梯形AOEF=6.
又∵A(a, ),B(2a, ),
∴S梯形AOEF= (AF+OE)×EF= (a+2a)× = =6,
解得:k=4.
故答案为:4.
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分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E.
则AD∥BE,AD=2BE=,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
∴△ADC∽△BEC,
∵BE:AD=1:2,
∴EC:CD=1:2,
∴EC=DE=a,
∴OC=3a,
又∵A(a,),B(2a,),
∴S△AOC=AD×CO=×3a×==6,
解得:k=4....
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分别过点A、B作x轴的垂线,垂足分别为D、E.
则AD∥BE,AD=2BE=,
∴B、E分别是AC、DC的中点.
∴△ADC∽△BEC,
∵BE:AD=1:2,
∴EC:CD=1:2,
∴EC=DE=a,
∴OC=3a,
又∵A(a,),B(2a,),
∴S△AOC=AD×CO=×3a×==6,
解得:k=4.
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