已知函数f(x)=ax+(1/2)x^2-(1/3)x^3在(0,3/4)上为增函数.求实数a的取值范围.设f(x)的导函数为f'(x),函数g(x)=sinx+cosx-1,a取1.题中的最小值,求证:当x>0时,g(x)>f'(x).求详细过程,谢谢了!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 19:10:39
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已知函数f(x)=ax+(1/2)x^2-(1/3)x^3在(0,3/4)上为增函数.求实数a的取值范围.设f(x)的导函数为f'(x),函数g(x)=sinx+cosx-1,a取1.题中的最小值,求证:当x>0时,g(x)>f'(x).求详细过程,谢谢了!
已知函数f(x)=ax+(1/2)x^2-(1/3)x^3在(0,3/4)上为增函数.
求实数a的取值范围.
设f(x)的导函数为f'(x),函数g(x)=sinx+cosx-1,a取1.题中的最小值,求证:当x>0时,g(x)>f'(x).
求详细过程,谢谢了!
已知函数f(x)=ax+(1/2)x^2-(1/3)x^3在(0,3/4)上为增函数.求实数a的取值范围.设f(x)的导函数为f'(x),函数g(x)=sinx+cosx-1,a取1.题中的最小值,求证:当x>0时,g(x)>f'(x).求详细过程,谢谢了!
(1)f'(x)=a+x-x²由题有f'(x)≥0对x∈(0,¾)恒成立,∴a≥(x²-x)max,在所给开区间上,x²-x≤¾²-¾=-3/16∴a≥-3/16
(2)由题欲证g(x)>f'(x),令h(x)=-g(x)+f'(x)=x²-x+sinx+cosx-3/16,h'(x)=2x-1+cosx-sinx,h"(x)=2-sinx-cosx≥2-√2>0,x∈(0,∞)∴h'(x)单增,而h'(0)=0,∴x>0时,h'(x)>0,∴h(x)在定义域上单增,又∵h(0)>0,结合h单增可得结论
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
高中数学已知函数f(x)=ax^2+x--a.解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间
已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数f(x)=x^+ax,g(x)=2^x-a,且1/2
已知函数f(x)={x^2+ax+1,x≧1.ax^2+x+1,x
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值
已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x)
已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值
函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x
已知二次函数f(x)=ax^2-bx+1,(1)若f(x)
已知函数f(x)=x^2-ax+1且f(1)的绝对值
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)
已知函数f(x)=(x^2+c)/(ax+b)为奇函数,f(1)