已知椭圆的中心在原点,左焦点为(-√3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 03:37:15
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已知椭圆的中心在原点,左焦点为(-√3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程
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已知椭圆的中心在原点,左焦点为(-√3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,1/2)若P是椭圆上的动点,求线段PA的中点M的轨迹方程
第一问好解答是x^2/16+y^2/9=1
第二问:
因为百度能识别的有限,我说一下我的方法(如果不好或者不对还请原谅~)
由已知:向量BA=-λ向量AC,可根据定比分点公式分别求出含λ的B点横坐标与C点横坐标、B点纵坐标与C点纵坐标的关系式
再与P点的坐标(根据向量BP=λ向量PC,用定比分点公式)联立,建立只与B点或只与C点有关的含λ的P点坐标表达式
这时利用B或C在椭圆上,列出横纵坐标关系,即椭圆方程,再与上述表达式联立
可解得关于λ的P点的轨迹方程
解下来好像是
Y=<3√64λ^2-(1+λ)^2X^2/4(1+λ)>-(λ-1)/λ+1 4(1+λ)不在根号内
也不知道算的对不对,但我觉得方法应该没问题……