甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车速度为32千米每时,乙车速度为48千米每时.它们分别到达B地和A地后,甲车速度提高四分之一,乙车速度减少六分之一.如果它们第一次相遇与第二次
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 04:26:08
![甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车速度为32千米每时,乙车速度为48千米每时.它们分别到达B地和A地后,甲车速度提高四分之一,乙车速度减少六分之一.如果它们第一次相遇与第二次](/uploads/image/z/6934481-17-1.jpg?t=%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E8%BD%A6%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BB%8EAB%E4%B8%A4%E5%9C%B0%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%87%BA%E5%8F%91%E7%9B%B8%E5%90%91%E8%80%8C%E8%A1%8C%2C%E7%94%B2%E8%BD%A6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA32%E5%8D%83%E7%B1%B3%E6%AF%8F%E6%97%B6%2C%E4%B9%99%E8%BD%A6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E4%B8%BA48%E5%8D%83%E7%B1%B3%E6%AF%8F%E6%97%B6.%E5%AE%83%E4%BB%AC%E5%88%86%E5%88%AB%E5%88%B0%E8%BE%BEB%E5%9C%B0%E5%92%8CA%E5%9C%B0%E5%90%8E%2C%E7%94%B2%E8%BD%A6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E6%8F%90%E9%AB%98%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80%2C%E4%B9%99%E8%BD%A6%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%87%8F%E5%B0%91%E5%85%AD%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E7%AC%AC%E4%B8%80%E6%AC%A1%E7%9B%B8%E9%81%87%E4%B8%8E%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E6%AC%A1)
甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车速度为32千米每时,乙车速度为48千米每时.它们分别到达B地和A地后,甲车速度提高四分之一,乙车速度减少六分之一.如果它们第一次相遇与第二次
甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车速度为32千米每时,乙车速度为48千米每时.它们分别到达B地和A地后,甲车速度提高四分之一,乙车速度减少六分之一.如果它们第一次相遇与第二次相遇地点相距74千米,那么乙车比甲车早多少小时返回出发点?
甲乙两车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车速度为32千米每时,乙车速度为48千米每时.它们分别到达B地和A地后,甲车速度提高四分之一,乙车速度减少六分之一.如果它们第一次相遇与第二次
先看第一次相遇,
甲乙速度比为32:48=2:3
相遇时,甲行了全程的2/(2+3)=2/5
即相遇点与A的距离为全程的2/5
再看第二次相遇,
乙到达A点时,甲行了全程的2/3
此时,乙变速,甲乙速度比为:
2:3*(1-1/6)=2:5/2=4:5
甲行完余下的1-2/3=1/3全程,乙行了:
1/3×5/4=5/12
然后甲变速,甲乙速度比为:
4*(1+1/4):5=1:1
甲乙还相距:1-5/12=7/12
相遇时,乙又行了全程的:7/12÷2=7/24
相遇点与A的距离为全程的:5/12+7/24=17/24
两次相遇点之间的距离,为全程的:17/24-2/5=37/120
AB相距:74÷37/120=240千米
返回出发点,
甲需要:240÷32+240÷[32×(1+1/4)]=13.5小时
乙需要:240÷48+240÷[48×(1-1/6)]=11小时
乙比甲早:13.5-11=2.5小时
需要先求出AB两地距离。设两地相距L千米,
则:甲、乙出发后至初次相遇A点距离 AO= L* 32/(32+48) = 0.4 L
A-------------O------------------------B
当乙到达A 地时甲距离B点 L - AO/48 * 32 = 4/15 L
以后,乙的速度变为40千米每时。
当甲达到B地时, 乙已经从A点走了 ...
全部展开
需要先求出AB两地距离。设两地相距L千米,
则:甲、乙出发后至初次相遇A点距离 AO= L* 32/(32+48) = 0.4 L
A-------------O------------------------B
当乙到达A 地时甲距离B点 L - AO/48 * 32 = 4/15 L
以后,乙的速度变为40千米每时。
当甲达到B地时, 乙已经从A点走了 40 * [(4/15 L)/32 ] = 1/3 L
A--------O1(乙)-------O---------------------B(甲)
此后,甲以40千米每小时的速度行驶。
最终两者在O2处相遇,AO2= 2/3 L O2B=1/3L
A--------O1--------O-----O2----------------B(甲)
OO2= 2/3L - 2/5 L = 74 ,可以求出L = 277.5 KM
乙回到起点时候 ,甲到O1处。 还剩下1/3L / 40 = 37/16 小时的路程
所以,乙比甲早 37/16 小时 返回
收起