如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 11:32:59
![如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,](/uploads/image/z/6924113-17-3.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%2CCD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2COE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0BOD%2COF%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0COE%2C%E2%88%A0AOD%3A%E2%88%A0BOE%3D7%3A1%2C%E6%B1%82%E2%88%A0AOF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0%E8%A6%81%E7%94%A8%E5%9B%A0%E4%B8%BA%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%86%99%E6%B8%85%E6%A5%9A%2C%E6%AF%8F%E4%B8%AA%E6%AD%A5%E9%AA%A4%E5%90%8E%E8%BE%B9%E6%8B%AC%E5%8F%B7%E9%87%8C%E7%9A%84%E4%BE%9D%E6%8D%AE%E5%86%99%E6%B8%85%E6%A5%9A%2C)
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数
要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,
如图所示,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COE,∠AOD:∠BOE=7:1,求∠AOF的度数要用因为所以写清楚,每个步骤后边括号里的依据写清楚,
∠AOD:∠BOE=7:1
∴∠AOD=7∠BOE
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=∠DOE=1/2∠BOD
即∠BOD=2∠BOE
∵∠AOD+∠BOD=180°
∴7∠BOE+2∠BOE=180°
∠BOE=∠DOE=20°
∴∠BOD=2∠BOE=2×20°=40°
∴∠AOC=∠BOD=40°
∵∠COE+∠DOE=180°
∴∠COE=180°-∠DOE=180°-20°=160°
∵OF平分∠COE
∴∠COF=∠EOF=1/2∠COE=1/2×160°=80°
∴4AOF=∠AOC+∠COF=40°+80°=120°
因为OE平分∠BOD,所以∠DOE=∠BOE;
又因为∠AOD:∠BOE=7:1,所以∠AOD+∠BOE+∠DOE=9∠BOE,又∠AOD+∠BOE+∠DOE=180度,
所以∠DOE=∠BOE=20度,∠BOD=2∠BOE=40度,
因为∠BOD=∠AOC,所以∠AOC=40度,
又∠EOC=180度-∠DOE=160度
所以∠FOC=(1/2)∠EOC=...
全部展开
因为OE平分∠BOD,所以∠DOE=∠BOE;
又因为∠AOD:∠BOE=7:1,所以∠AOD+∠BOE+∠DOE=9∠BOE,又∠AOD+∠BOE+∠DOE=180度,
所以∠DOE=∠BOE=20度,∠BOD=2∠BOE=40度,
因为∠BOD=∠AOC,所以∠AOC=40度,
又∠EOC=180度-∠DOE=160度
所以∠FOC=(1/2)∠EOC=80
所以∠AOF=∠AOC+∠FOC=40度+80度=120度。
要先把题目要求的角分解开,如果分解不了的,就找和它有关系的角,比如补角之类的。抓住题目给的关于”平分“的信息,也别忘了,直线有时候可以看作是180度的角。这样解题的时候就不难了。^_^
收起