f(x)=(2/3)x^2 ..(x≤1) x^2..(x>1) 则f(x)在x=1处的左导数存在且为2,右导数不存在,为无穷大.这从几何图形上怎么解释右导数不存在啊?看斜率不也是2吗?不过从定义上来说又确实是无穷大啊...x小于等
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 14:51:07
![f(x)=(2/3)x^2 ..(x≤1) x^2..(x>1) 则f(x)在x=1处的左导数存在且为2,右导数不存在,为无穷大.这从几何图形上怎么解释右导数不存在啊?看斜率不也是2吗?不过从定义上来说又确实是无穷大啊...x小于等](/uploads/image/z/6923484-36-4.jpg?t=f%28x%29%3D%282%2F3%29x%5E2+..%28x%E2%89%A41%29+x%5E2..%28x%3E1%29+%E5%88%99f%28x%29%E5%9C%A8x%3D1%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%B7%A6%E5%AF%BC%E6%95%B0%E5%AD%98%E5%9C%A8%E4%B8%94%E4%B8%BA2%2C%E5%8F%B3%E5%AF%BC%E6%95%B0%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E4%B8%BA%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7.%E8%BF%99%E4%BB%8E%E5%87%A0%E4%BD%95%E5%9B%BE%E5%BD%A2%E4%B8%8A%E6%80%8E%E4%B9%88%E8%A7%A3%E9%87%8A%E5%8F%B3%E5%AF%BC%E6%95%B0%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%95%8A%3F%E7%9C%8B%E6%96%9C%E7%8E%87%E4%B8%8D%E4%B9%9F%E6%98%AF2%E5%90%97%3F%E4%B8%8D%E8%BF%87%E4%BB%8E%E5%AE%9A%E4%B9%89%E4%B8%8A%E6%9D%A5%E8%AF%B4%E5%8F%88%E7%A1%AE%E5%AE%9E%E6%98%AF%E6%97%A0%E7%A9%B7%E5%A4%A7%E5%95%8A...x%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89)
f(x)=(2/3)x^2 ..(x≤1) x^2..(x>1) 则f(x)在x=1处的左导数存在且为2,右导数不存在,为无穷大.这从几何图形上怎么解释右导数不存在啊?看斜率不也是2吗?不过从定义上来说又确实是无穷大啊...x小于等
f(x)=(2/3)x^2 ..(x≤1) x^2..(x>1) 则f(x)在x=1处的左导数存在且为2,右导数不存在,为无穷大.
这从几何图形上怎么解释右导数不存在啊?看斜率不也是2吗?不过从定义上来说又确实是无穷大啊...
x小于等于1的时候 f(x)=(2/3)x^3上面说错了.右导数用定义做是等于无穷大啊,lim (x^2-2/3)/(x-1) 伱想嘛
f(x)=(2/3)x^2 ..(x≤1) x^2..(x>1) 则f(x)在x=1处的左导数存在且为2,右导数不存在,为无穷大.这从几何图形上怎么解释右导数不存在啊?看斜率不也是2吗?不过从定义上来说又确实是无穷大啊...x小于等
这道题我怀疑是你把(2/3)x^3给写成2次方了,如果是这样,本题叙述正确.
按你现在所写,左导数存在,但不是2,这个用左导数定义很容易说明 lim [(2/3)x^2-(2/3)]/(x-1)=4/3,就不多说了.
主要矛盾在右导数,本题关于右导数的叙述是正确的,首先用定义可以求出右导数就是无穷大.你说从图上看不出来,其实是可以看出来的,要注意连续是可导的必要条件,这个函数根本就不是右连续,因此右导数不存在是肯定的.原本不连续的函数我们根本不理会导数的,如果你非要看导数,可以这样看,注意,不连续的函数是不能看切线斜率的,导数是“当自变量增量趋于0时,函数值增量与自变量增量比值的极限”,而现在如果自变量的增量趋于0,函数值的增量不会趋于0,至少是(1/3)以上,因此这个极限一定是无穷大.
另外纠正一下一楼,一楼所求的不是右导数,而是导函数f '(x) 在x=1处的右极限,这个与右导数是不同的.如果导函数f '(x) 连续,右导数与导函数的右极限是相等的,不连续的话,就不一定了.
再给你们举个经典的例子:分段函数
f(x)=x^2sin(1/x) x≠0 0 x=0
这个函数可以算出是连续函数,左右导数都是存在的,函数在x=0可导,但是f '(0+),f '(0-)都不存在.
完全同意楼上,如果你题目没有写错的话
这是一个阶段函数,在x=1处函数不连续,但左导数f′(1-)=4/3,f′(1+)=2,左右导数都存在但不相等。题目是胡说!