如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/5∠AOD,求∠EOF的度数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 16:15:29
![如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/5∠AOD,求∠EOF的度数.](/uploads/image/z/6920724-12-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%9B%B4%E7%BA%BFAB%E4%B8%8ECD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2COE%E2%8A%A5AB%2COF%E2%8A%A5CD.%E5%A6%82%E6%9E%9C%E2%88%A0EOF%3D1%2F5%E2%88%A0AOD%2C%E6%B1%82%E2%88%A0EOF%E7%9A%84%E5%BA%A6%E6%95%B0.)
如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/5∠AOD,求∠EOF的度数.
如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/5∠AOD,求∠EOF的度数.
如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB,OF⊥CD.如果∠EOF=1/5∠AOD,求∠EOF的度数.
因为 ∠DOB + ∠AOD =180
所以 ∠DOB = 180 - ∠AOD
因为 OF⊥CD,所以 ∠EOF + ∠EOD = 90,所以 ∠EOD = 90 - ∠EOF = 90 - 1/5∠AOD
因为 OE⊥AB,所以 ∠EOD + ∠DOB = 90
即 90 - 1/5∠AOD + 180 - ∠AOD = 90
上式解得 ∠AOD = 150
所以 ∠EOF=1/5∠AOD = 30 度
因为 ∠DOB + ∠AOD =180°
所以 ∠DOB = 180° - ∠AOD
因为 OF⊥CD,
所以 ∠EOF + ∠EOD = 90°,
所以 ∠EOD = 90° - ∠EOF = 90° - 1/5∠AOD
所以 ∠EOD + ∠DOB =∠BOE
即90° - 1/5∠AOD + 180° - ∠AOD = 90°
...
全部展开
因为 ∠DOB + ∠AOD =180°
所以 ∠DOB = 180° - ∠AOD
因为 OF⊥CD,
所以 ∠EOF + ∠EOD = 90°,
所以 ∠EOD = 90° - ∠EOF = 90° - 1/5∠AOD
所以 ∠EOD + ∠DOB =∠BOE
即90° - 1/5∠AOD + 180° - ∠AOD = 90°
270°-6/5∠AOD=90°
-6/5∠AOD=90°-270°
-6/5∠AOD=-180°
∠AOD = 150
所以 ∠EOF=1/5∠AOD = 30 °
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