已知方程x^2+(a-2)x+a-1=0的两根x1,x2,则点p(x1,x2)在圆x^2+y^2=4上,则实数a=?x1+x2=-a+2x1*x2=a-1x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=a^2-6a+2=4解出a=3-11^1/2 为什么舍弃a=3+11^1/2这个根?另外我算到这步x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4(x1+x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/02 06:53:39
![已知方程x^2+(a-2)x+a-1=0的两根x1,x2,则点p(x1,x2)在圆x^2+y^2=4上,则实数a=?x1+x2=-a+2x1*x2=a-1x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=a^2-6a+2=4解出a=3-11^1/2 为什么舍弃a=3+11^1/2这个根?另外我算到这步x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4(x1+x](/uploads/image/z/6920306-26-6.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2%2B%28a-2%29x%2Ba-1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9x1%2Cx2%2C%E5%88%99%E7%82%B9p%28x1%2Cx2%29%E5%9C%A8%E5%9C%86x%5E2%2By%5E2%3D4%E4%B8%8A%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0a%3D%3Fx1%2Bx2%3D-a%2B2x1%2Ax2%3Da-1x1%5E2%2Bx2%5E2%3D%28x1%2Bx2%29%5E2-2x1%2Ax2%3Da%5E2-6a%2B2%3D4%E8%A7%A3%E5%87%BAa%3D3-11%5E1%2F2+%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%88%8D%E5%BC%83a%3D3%2B11%5E1%2F2%E8%BF%99%E4%B8%AA%E6%A0%B9%3F%E5%8F%A6%E5%A4%96%E6%88%91%E7%AE%97%E5%88%B0%E8%BF%99%E6%AD%A5x1%5E2%2Bx2%5E2%3D%28x1%2Bx2%29%5E2-2x1%2Ax2%3D4%28x1%2Bx)
已知方程x^2+(a-2)x+a-1=0的两根x1,x2,则点p(x1,x2)在圆x^2+y^2=4上,则实数a=?x1+x2=-a+2x1*x2=a-1x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=a^2-6a+2=4解出a=3-11^1/2 为什么舍弃a=3+11^1/2这个根?另外我算到这步x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4(x1+x
已知方程x^2+(a-2)x+a-1=0的两根x1,x2,则点p(x1,x2)在圆x^2+y^2=4上,则实数a=?
x1+x2=-a+2
x1*x2=a-1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=a^2-6a+2=4
解出a=3-11^1/2 为什么舍弃a=3+11^1/2这个根?
另外我算到这步x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4
(x1+x2)^2=(-a+2)^2=a^2-4a+4……1
2x1*x2=2(a-1)=2a-2……2
1式-2式 a^2-4a+4-(2a-2)=a^2-4a+4-2a+2=a^2-6a+6=4,再求出a.
但是和答案的a^2-6a+2=4不一样,可是我没觉得我做错啊,
已知方程x^2+(a-2)x+a-1=0的两根x1,x2,则点p(x1,x2)在圆x^2+y^2=4上,则实数a=?x1+x2=-a+2x1*x2=a-1x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=a^2-6a+2=4解出a=3-11^1/2 为什么舍弃a=3+11^1/2这个根?另外我算到这步x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4(x1+x
如果原题没错,那就是答案中的a^2-6a+2=4错了!
另外,按照你的解答,由a^2-6a+6=4,再求出a时,得到方程
a^2-6a+2=0.
解得 a=3+7^1/2,或者a=3-7^1/2.
(但是要舍去一个根a=3+7^1/2!为什么呢?)
又原方程x^2+(a-2)x+a-1=0有实数根,
所以判别式(a-2)^2-4(a-1)>=0,整理成不等式
a^2-8a+8>=0,
解得a>=4+2(2^1/2),或者a