如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC (2)试判断△OEF的形状并说明理由
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:03:54
![如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC (2)试判断△OEF的形状并说明理由](/uploads/image/z/6916192-16-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2CBE%3DCF%2C%E2%88%A0A%3D%E2%88%A0D%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0C%2CAF%E4%B8%8EDE%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AAB%3DDC+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%AF%95%E5%88%A4%E6%96%AD%E2%96%B3OEF%E7%9A%84%E5%BD%A2%E7%8A%B6%E5%B9%B6%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1)
如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC (2)试判断△OEF的形状并说明理由
如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC (2)试判断△OEF的形状
并说明理由
如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF与DE交于点O.(1)求证:AB=DC (2)试判断△OEF的形状并说明理由
(1)因为∠A=∠D,∠B=∠C,所以∠AFB=∠DEC,即△ABF与△DCE是相似三角形
AB/DC=BF/CE=AF/DE
又因为BE=CF,所以BF=CE
推出,BF/CE=1,所以AB/DC=1,AB=DC
(2)∠A=∠D,∠B=∠C,∠AOE=∠DOF,
所以,∠BEO=∠CFO,所以∠OEF=∠OFE,
所以是等腰三角形