二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:55:06
![二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.](/uploads/image/z/6914611-19-1.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3f%28x%2B1%29-f%28x%29%3D2x%2C%E4%B8%94f%EF%BC%880%EF%BC%89%3D1%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82f%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%3B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%5B-1%2C1%5D%E4%B8%8A%2Cy%3Df%28x%29%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%81%92%E5%9C%A8y%3D2x%2Bm%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%E6%96%B9%2C%E8%AF%95%E7%A1%AE%E5%AE%9A%E5%AE%9E%E6%95%B0m%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1
(1)求f(x)的解析式;
(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1(1)求f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图像恒在y=2x+m的图像上方,试确定实数m的范围.
答:
(1)
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c
f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1
a(x+1)^2+b(x+1)+c-ax^2-bx-c=2x
2ax+a+b=2x
所以:
2a=2
a+b=0
解得:a=1,b=-1
所以:f(x)=x^2-x+c
f(0)=0-0+c=1
所以:f(x)=x^2-x+1
(2)-1<=x<=1
f(x)=x^2-x+1恒在y=2x+m上方
f(x)-y=x^2-x+1-(2x+m)>=0恒成立
x^2-3x+1-m>=0在-1<=x<=1时恒成立
所以:当x=1时,x^2-3x+1-m取得最小值1-3+1-m=-1-m>=0
所以:m<=-1
f(x)=x^2-x+1 f(x)-2x-m>0在[-1,1]上恒成立,得9-4(1-m)<0,得m<-5/4
二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x)
已知二次函数f(x),满足f(0)=2,f(x+1)-f(x)=-1,求f(x).
已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
f(x)是二次函数,满足F(X)
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x,f(0)=1 求 f(x)=
二次函数,满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)解析式.
二次函数满足f[x]等于f[x+1]-f[x]等于2x,且f[0]等于1
已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1及f(x+1)-f(x)=2x,求二次函数解析式f(x)
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2)
设f(x)是二次函数,满足f(x+1)=x^2-x-1,则f(x)=
已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x)
已知二次函数f(x)满足f(x)-f(x+2)=16x-32,且f(1)+f(2)=-2 则f(x)=?
二次函数f(x)满足f(0)=1且f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式?
已知函数f(x)为二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的解析
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式
已知二次函数f(x)=满足条件f(0)=1,及f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式
已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求函数f(x)的解析式.