过抛物线y²=4x的焦点作两条互相垂直的弦AB与CD,则|AB|+|CD|的最小值为
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 16:06:20
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过抛物线y²=4x的焦点作两条互相垂直的弦AB与CD,则|AB|+|CD|的最小值为
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过抛物线y²=4x的焦点作两条互相垂直的弦AB与CD,则|AB|+|CD|的最小值为
y²=4x焦点F(1,0)AB:x=ty+1,CD:x=-1/ty+1x=ty+1与y²=4x 消x得y²-4ty-4=0 A(x1,y1)B(x2,y2) y1+y2=4t,y1y2=-4弦长公式|AB|=4(t²+1)同理|CD|=4(1/t²+1)|AB|+|CD|=8+4(t²+1/t²)≥8+8=16;