△ABC,CE:EB=1:2,DE∥AC,若△ABC的面积为S,则△ADE的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 22:08:00
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△ABC,CE:EB=1:2,DE∥AC,若△ABC的面积为S,则△ADE的面积
△ABC,CE:EB=1:2,DE∥AC,若△ABC的面积为S,则△ADE的面积
△ABC,CE:EB=1:2,DE∥AC,若△ABC的面积为S,则△ADE的面积
因为 CE:BE=1:2,DE//AC
所以 AD:DB=1:2
AD:AB=1:3
所以 (三角形ADE的面积):(三角形ABE的面积)=1:3
理由是:同高三角形面积的比等于底的比.
即:三角形ADE的面积=1/3(三角形ABE的面积)
同理 因为 CE:EB=1:2
所以 EB:BC=2:3
所以 (三角形ABE的面积):(三角形ABC的面积)=2:3
即:三角形ABE的面积=2/3(三角形ABC的面积)
所以 三角形ADE的面积=2/9(三角形ABC的面积)
=2S/9.
S(BDE)/S(ABC)=BE^/BC^ =2^/(1+2)^=4/9 (两三角形相似) ^表示平方
S(ACE)/S(ABC)=CE/BC=1/3 (高相同)
S(ADE)=S(ABC)-S(BDE)-S(ACE)
=S-4/9*S-1/3*S
=2/9*S
9分之根3S,对吗?
2S/9 (九分之二倍的S)
CE:EB=1:2 所以ABE面积是2S/3,因为DE∥AC,所以BD:DA=2:1,所以ADE面积是ABE的三分之一,即为2S/9 .