直线Y=-x+1与x轴交于点A,与Y轴交于点B,P(a,b)为双曲线Y=1/2x(x大于0)上的一点,PM垂直X轴于M,交AB于E,PN垂直Y轴于N,交AB于F.1,直接写出用含a,b的代数式表示E、F两点的坐标及三角形EOF的面积.2,求证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:00:15
![直线Y=-x+1与x轴交于点A,与Y轴交于点B,P(a,b)为双曲线Y=1/2x(x大于0)上的一点,PM垂直X轴于M,交AB于E,PN垂直Y轴于N,交AB于F.1,直接写出用含a,b的代数式表示E、F两点的坐标及三角形EOF的面积.2,求证](/uploads/image/z/6896039-23-9.jpg?t=%E7%9B%B4%E7%BA%BFY%3D-x%2B1%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9A%2C%E4%B8%8EY%E8%BD%B4%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9B%2CP%28a%2Cb%29%E4%B8%BA%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFY%3D1%2F2x%EF%BC%88x%E5%A4%A7%E4%BA%8E0%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E7%82%B9%2CPM%E5%9E%82%E7%9B%B4X%E8%BD%B4%E4%BA%8EM%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EE%2CPN%E5%9E%82%E7%9B%B4Y%E8%BD%B4%E4%BA%8EN%2C%E4%BA%A4AB%E4%BA%8EF.1%2C%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E5%86%99%E5%87%BA%E7%94%A8%E5%90%ABa%2Cb%E7%9A%84%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%BC%8F%E8%A1%A8%E7%A4%BAE%E3%80%81F%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9A%84%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%8F%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2EOF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF.2%2C%E6%B1%82%E8%AF%81)
直线Y=-x+1与x轴交于点A,与Y轴交于点B,P(a,b)为双曲线Y=1/2x(x大于0)上的一点,PM垂直X轴于M,交AB于E,PN垂直Y轴于N,交AB于F.1,直接写出用含a,b的代数式表示E、F两点的坐标及三角形EOF的面积.2,求证
直线Y=-x+1与x轴交于点A,与Y轴交于点B,P(a,b)为双曲线Y=1/2x(x大于0)上的一点,PM垂直X轴于M,交AB于E,PN垂直Y轴于N,交AB于F.
1,直接写出用含a,b的代数式表示E、F两点的坐标及三角形EOF的面积.
2,求证 三角形AOF相似于三角形BEO
3,当P在曲线上移动时,三角形OEF随之变动,那么三角形OEF的三个内角中,是否也都在变动呢?若有保持大小不变的角,求出它的大小,若没有,说明理由.
看题应该可以画出图的.
65765776756你不会干嘛回答呀 零回答的问题才会有人进啊= =
直线Y=-x+1与x轴交于点A,与Y轴交于点B,P(a,b)为双曲线Y=1/2x(x大于0)上的一点,PM垂直X轴于M,交AB于E,PN垂直Y轴于N,交AB于F.1,直接写出用含a,b的代数式表示E、F两点的坐标及三角形EOF的面积.2,求证
容易求得A(1,0),B(0,1)
∵P(a,b)在y=(1/2)x上,∴2ab=1,于是(√2)b:1=1:(√2)a
1.显然有E(a,1-a),F(1-b,b)
∵△ABO中,OA=OB=1,∠AOB=90º,AB=√2,
作OD⊥AB于D,则OD=(√2)/2,利用两点距离公式易得EF=(√2)(a+b+1)
三角形EOF的面积=(1/2)OD·EF=(1/2)(a+b-1)
2.在△AOF与△BEO中,∠FAO=45º=∠EBO
∵AM=1-a,∴AE=(1-a)√2,BE=√2-(1-a)√2=(√2)a
类似可得 AF=(√2)b
∴AF:BO=(√2)b:1=1:(√2)a=AO:BE
∴ △AOF∽△BEO
3.∵∠BEO是△AEO的外角,∴∠BEO=∠EAO+∠AOE=45º+∠AOE
∵ △AOF∽△BEO ∴∠AOF=∠BEO
∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=∠BEO-∠AOE=45º
就是说,△OEF中,∠EOF大小不变,始终等于45º.
so easy !!!还用回答么
万分感谢!
求得A(1,0),B(0,1)
∵P(a,b)在y=(1/2)x上,∴2ab=1,于是(√2)b:1=1:(√2)a
1.显然有E(a,1-a),F(1-b,b)
∵△ABO中,OA=OB=1,∠AOB=90º,AB=√2,
作OD⊥AB于D,则OD=(√2)/2,利用两点距离公式易得EF=(√2)(a+b+1)
三角形EOF的面积=(1/2)OD...
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求得A(1,0),B(0,1)
∵P(a,b)在y=(1/2)x上,∴2ab=1,于是(√2)b:1=1:(√2)a
1.显然有E(a,1-a),F(1-b,b)
∵△ABO中,OA=OB=1,∠AOB=90º,AB=√2,
作OD⊥AB于D,则OD=(√2)/2,利用两点距离公式易得EF=(√2)(a+b+1)
三角形EOF的面积=(1/2)OD·EF=(1/2)(a+b-1)
2.在△AOF与△BEO中,∠FAO=45º=∠EBO
∵AM=1-a,∴AE=(1-a)√2,BE=√2-(1-a)√2=(√2)a
类似可得 AF=(√2)b
∴AF:BO=(√2)b:1=1:(√2)a=AO:BE
∴ △AOF∽△BEO
3.∵∠BEO是△AEO的外角∴∠BEO=∠EAO+∠AOE=45º+∠AOE
∵ △AOF∽△BEO ∴∠AOF=∠BEO
∴∠EOF=∠AOF-∠AOE=∠BEO-∠AOE=45º,△OEF中∠EOF大小不变,始终等于45º
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