如图,在△ABC中,AB>AC,作∠FBC=∠ECB=1/2∠A.求证:BE=CF30分中内交E在AB上,F在AC上,加油啊
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 12:53:35
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如图,在△ABC中,AB>AC,作∠FBC=∠ECB=1/2∠A.求证:BE=CF30分中内交E在AB上,F在AC上,加油啊
如图,在△ABC中,AB>AC,作∠FBC=∠ECB=1/2∠A.求证:BE=CF
30分中内交
E在AB上,F在AC上,加油啊
如图,在△ABC中,AB>AC,作∠FBC=∠ECB=1/2∠A.求证:BE=CF30分中内交E在AB上,F在AC上,加油啊
设BF与CE的交点是D
延长CD到M,使DM=DF,连接BM,
DB=DC,
三角形BDM和CDF全等,
角BMD=角BFC,BM=CF,
角MDF=角BDC=180度-角A,
角MDF+角A=180度,
角BFA+角AEC=180度,
角AFB+角BFC=180度,
角BFC=角AEC=角MEB=角BMD,
BM=BE,
BE=CF
F点和E点在哪个位置哦?
延长CD到M,使DM=DF,联结BM
∵∠FBC=∠ECB
∴BD=CD
在△BDM与△CDF中
DM=DF
∠MDB=∠FDC
DB=DC
∴△BDM全等于△CDF
∴∠BMD=∠BFC
BM=CF
∵∠MDF=∠BDC=180°-∠A
∴∠MDF+∠A=180°
∴∠BDA+∠AEC=180°
全部展开
延长CD到M,使DM=DF,联结BM
∵∠FBC=∠ECB
∴BD=CD
在△BDM与△CDF中
DM=DF
∠MDB=∠FDC
DB=DC
∴△BDM全等于△CDF
∴∠BMD=∠BFC
BM=CF
∵∠MDF=∠BDC=180°-∠A
∴∠MDF+∠A=180°
∴∠BDA+∠AEC=180°
∵∠AFB+∠BFC=180°
∴AEC=∠BFC
∵∠BMD=∠BFC
∴∠AEC=∠BMD
∵∠AEC=∠BEM
∴∠BEM=∠BME
∴BM=BE
∵BM=CF
∴BE=CF
收起