已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(-1,0)和(0,-1)两点,开口向上,则a的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/03 03:26:40
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已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(-1,0)和(0,-1)两点,开口向上,则a的取值范围是
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(-1,0)和(0,-1)两点,开口向上,则a的取值范围是
已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过(-1,0)和(0,-1)两点,开口向上,则a的取值范围是
如果题目没有搞错的话,应该是答案有误,也有网友指出一楼的回答无误.
理由如下:
首先,由开口向上知a>0.
由函数图象经过点(-1,0)、(0,-1)得:
a-b+c=0,c=-1,
故b=a-1.
由判别式Δ>0得:b^2-4ac>0
(由于函数图像有一点(0,-1)在x轴下方,说明顶点一定在x轴下方,判别式不会为0)
故有(a-1)^2+4a>0,即(a+1)^2>0,因为a>0,该条件显然满足.
画出函数图象很容易判断,对称轴在点(-1,0)右边,即-1b=a-1,a>-1,这也是显然成立的.
综上,a只要满足条件a>0即可.
开口向上,a大于零
前面都和被采纳的答案一样,得出b=a-1后由图可得对称轴在u轴右侧,所以ab异号,b<0,所以a-1<0,a<1,所以0<a<1