已知等差数列an的首项为a公差为b,等比数列bn首项为b公比为a,其中ab都是大于1的整数 若a=2,数列bn的前n项和为Sn 数列sn前n项和为Tn 记cn=Tn-λSn (1)若数列cn是等差数列,求λ (2)若cn+1>cn对n属于N+恒
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/29 02:18:21
![已知等差数列an的首项为a公差为b,等比数列bn首项为b公比为a,其中ab都是大于1的整数 若a=2,数列bn的前n项和为Sn 数列sn前n项和为Tn 记cn=Tn-λSn (1)若数列cn是等差数列,求λ (2)若cn+1>cn对n属于N+恒](/uploads/image/z/6881251-67-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97an%E7%9A%84%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BAa%E5%85%AC%E5%B7%AE%E4%B8%BAb%2C%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97bn%E9%A6%96%E9%A1%B9%E4%B8%BAb%E5%85%AC%E6%AF%94%E4%B8%BAa%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADab%E9%83%BD%E6%98%AF%E5%A4%A7%E4%BA%8E1%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0+%E8%8B%A5a%3D2%2C%E6%95%B0%E5%88%97bn%E7%9A%84%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BASn+%E6%95%B0%E5%88%97sn%E5%89%8Dn%E9%A1%B9%E5%92%8C%E4%B8%BATn+%E8%AE%B0cn%3DTn-%CE%BBSn+%281%29%E8%8B%A5%E6%95%B0%E5%88%97cn%E6%98%AF%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E6%B1%82%CE%BB+%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5cn%2B1%3Ecn%E5%AF%B9n%E5%B1%9E%E4%BA%8EN%2B%E6%81%92)
已知等差数列an的首项为a公差为b,等比数列bn首项为b公比为a,其中ab都是大于1的整数 若a=2,数列bn的前n项和为Sn 数列sn前n项和为Tn 记cn=Tn-λSn (1)若数列cn是等差数列,求λ (2)若cn+1>cn对n属于N+恒
已知等差数列an的首项为a公差为b,等比数列bn首项为b公比为a,其中ab都是大于1的整数 若a=2,
数列bn的前n项和为Sn 数列sn前n项和为Tn 记cn=Tn-λSn (1)若数列cn是等差数列,求λ (2)若cn+1>cn对n属于N+恒成立 求λ取值范围
我做出来(1)λ为2 (2)λ>1 同学说(2)λ>2 到底谁对啊?
已知等差数列an的首项为a公差为b,等比数列bn首项为b公比为a,其中ab都是大于1的整数 若a=2,数列bn的前n项和为Sn 数列sn前n项和为Tn 记cn=Tn-λSn (1)若数列cn是等差数列,求λ (2)若cn+1>cn对n属于N+恒
(1)an=2+(n-1)*b,bn=b*2^(n-1),Sn=b*(1-2^n)/(1-2)=b*(2^n-1),
Tn=b*(2+2^2+2^3+.+2^n)-n*b=[2^(n+1)-2]*b-n*b=[2^(n+1)-2-n]*b
cn=Tn-λSn=[2^(n+1)-2-n]*b-λ*b*(2^n-1)=b*(2-λ)*2^n+(λ-n-2)*b
cn为等差数列,则cn方程为一次线性方程,故2^n项应为0,λ=2
(2)c(n+1)-cn=b*(2-λ)*2^(n+1)+(λ-n-3)*b-[b*(2-λ)*2^n+(λ-n-2)*b]
=b*(2-λ)*2^n-b=b*[2^(n+1)-λ*2^n-1]>0 则2^(n+1)-λ*2^n-1>0,2-λ >(1/2)^n
(1/2)^n在n>0单调递减,则恒有2-λ>1/2 ,λ
3对