如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交AC于F(1)设CD=x,△EDC的周长为Y,求Y关于X的函数解析式及定义域(2)点D在运动过程中,是否存在△DFC相似△CFE?若存在,请求
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 15:30:33
![如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交AC于F(1)设CD=x,△EDC的周长为Y,求Y关于X的函数解析式及定义域(2)点D在运动过程中,是否存在△DFC相似△CFE?若存在,请求](/uploads/image/z/6872416-16-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3D5%2CAC%3D4%2CBC%3D3%2C%E7%82%B9D%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E2%88%A0B%3D%E2%88%A0EDC%2CDE%2FAB%3DDC%2FBC%2CDE%E4%BA%A4AC%E4%BA%8EF%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AE%BECD%3Dx%2C%E2%96%B3EDC%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAY%2C%E6%B1%82Y%E5%85%B3%E4%BA%8EX%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E5%8F%8A%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9D%E5%9C%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E2%96%B3DFC%E7%9B%B8%E4%BC%BC%E2%96%B3CFE%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B7%E6%B1%82)
如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交AC于F(1)设CD=x,△EDC的周长为Y,求Y关于X的函数解析式及定义域(2)点D在运动过程中,是否存在△DFC相似△CFE?若存在,请求
如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交AC于F
(1)设CD=x,△EDC的周长为Y,求Y关于X的函数解析式及定义域
(2)点D在运动过程中,是否存在△DFC相似△CFE?若存在,请求出点D在AB上的位置;若不存在,说理.
如图,△ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,点D是AB上的一个动点,∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC,DE交AC于F(1)设CD=x,△EDC的周长为Y,求Y关于X的函数解析式及定义域(2)点D在运动过程中,是否存在△DFC相似△CFE?若存在,请求
∵∠B=∠EDC,DE/AB=DC/BC
∴△ABC∽△EDC
∴∠ACB=∠ECD=90°
tanB=AC/BC=4/3
cosB=BC/AC=3/5
∵∠A=∠EDC
∴tan∠EDC=CE/DC=CE/X=4/3
∴CE=4/3x
同理DE=5/3X
y=CD+ED+CE=x+5/3X+4/3X=4x(12/5≤x4)
(为什么≤12/5呢?俩点之间线段最短,求出点C到AB最短为12/5,懂了吧?)
(2)存在,
理由:∵△DFC∽△CFE
∴∠DCF=∠E
∵∠EDC+∠E=90°
∴∠EDC+∠DCF=90°
∴∠DFC=90°
即DE⊥AC
∴DE∥BC
∴∠EDC=∠DCB
又∠EDC=∠B
∴∠B=∠DCB
∴DB=DC
∵∠B+∠A=90°
∠DCB+∠DCA=90°
∴∠B+∠A+∠DCB+∠A=180°
2∠B+∠A+∠DCB=180°
→∠A=∠DCB
∴AD=DC
∴BD=DC=AD
即点D在AB中点处
大晚上,打这么多,欢迎复制,
没交代清,姑且如此 S1=S3中的AGF 再延长DE交FG于H易证FHDC为平行四边形点H不是在AB中点上既是在三角形外,故S1 S2