如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上一点,求AP的平方加BP乘PC的值http://hi.baidu.com/%C2%ED%D0%C9%D0%C9/blog/item/934c296f0350a6dd80cb4a53.html 图在这里,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 00:55:36
![如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上一点,求AP的平方加BP乘PC的值http://hi.baidu.com/%C2%ED%D0%C9%D0%C9/blog/item/934c296f0350a6dd80cb4a53.html 图在这里,](/uploads/image/z/6868848-48-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D5%2CP%E4%B8%BABC%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E6%B1%82AP%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8A%A0BP%E4%B9%98PC%E7%9A%84%E5%80%BChttp%3A%2F%2Fhi.baidu.com%2F%25C2%25ED%25D0%25C9%25D0%25C9%2Fblog%2Fitem%2F934c296f0350a6dd80cb4a53.html+%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E8%BF%99%E9%87%8C%2C)
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如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上一点,求AP的平方加BP乘PC的值
http://hi.baidu.com/%C2%ED%D0%C9%D0%C9/blog/item/934c296f0350a6dd80cb4a53.html 图在这里,
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证明:
设P为BC上任意一点,作AD⊥BC
根据勾股定理得:
AP^2=AD^2+BD^2
因为AB=AD,AD⊥BC
所以根据“三线合一”性质得BD=CD
所以PB*PC=(BD-PD)(CD+BD)
=(BD-PD)(BD+PD)
=BD^2-PD^2
所以
AP^2+PB*PC
=AD^2+BD^2+BD^2-PD^2
=AD^2+BD^2
因为由勾股定理得:
AD^2+BD^2=AB^2
AB=5
所以AP^2+PB*PC
=AD^2+BD^2
=AB^2
=25
1楼.其实问没什么不好啊.好学好问也是一种美德.当然抄袭作业、抄答案就另当别论!
所以同学.尽量自己去做,做到不懂的时候才问,这样才能让自己真正学到东西!如果总是依赖别人,那自己永远也不会.所以好问是好,但不要形成一种依赖的习惯.
晕!你也太强了吧!
拿中学数学题来问?
初中学业没学好帮不了。
改天问你老师不就得了!?