求圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2经过原点的充要条件求圆(x-a)²+(y-b)²=r²经过原点的充要条件答案当然谁都知道,我要的是规范的证明过程~根本没人看到我补充的问题,还是看到了也不想回
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/28 14:50:40
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求圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2经过原点的充要条件求圆(x-a)²+(y-b)²=r²经过原点的充要条件答案当然谁都知道,我要的是规范的证明过程~根本没人看到我补充的问题,还是看到了也不想回
求圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2经过原点的充要条件
求圆(x-a)²+(y-b)²=r²经过原点的充要条件
答案当然谁都知道,我要的是规范的证明过程~
根本没人看到我补充的问题,还是看到了也不想回答?
那算了,这个问题我关了
求圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2经过原点的充要条件求圆(x-a)²+(y-b)²=r²经过原点的充要条件答案当然谁都知道,我要的是规范的证明过程~根本没人看到我补充的问题,还是看到了也不想回
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
当x=0,y=0
则:a^2+b^2=r^2
此为必要条件
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
x^2-2ax+a^2+y^2-2by+b^2=r^2
x(x-2a)+y(y-2b)+(a^2+b^2-r^2)=0
当a^2+b^2=r^2
x(x-2a)+y(y-2b)=0
(0,0)显然满足以上方程
所以:a^2+b^2=r^2 就是圆(x-a)^2+(y-b)^2=r^2经过原点的充要条件
令x=0,y=0,则此方程成立即可......
圆(x-a)²+(y-b)²=r²经过原点恒成立
则a^2+b^2=r^2恒成立即可
a^2+b^2=c^2
圆要过原点,则原点到圆心的距离就是圆的半径。
也就是说a²+b²=r²。
这就是充要条件了。
证明:由于圆过原点,所以原点O(0,0)在圆(x-a)²+(y-b)²=r²上,也就是说:(0-a)²+(0-b)²=a²+b²=r²,得证!