已知关于x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0(1)求证:当m>2时,原方程恒有两个实数根(2)若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:37:38
![已知关于x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0(1)求证:当m>2时,原方程恒有两个实数根(2)若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围](/uploads/image/z/6863651-35-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%80%E5%85%83%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%26sup2%3B-2mx-3m%26sup2%3B%2B8m-4%3D0%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%BD%93m%EF%BC%9E2%E6%97%B6%2C%E5%8E%9F%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%81%92%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%B0%8F%E4%BA%8E5%2C%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E4%BA%8E2%2C%E6%B1%82m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
已知关于x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0(1)求证:当m>2时,原方程恒有两个实数根(2)若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0
(1)求证:当m>2时,原方程恒有两个实数根
(2)若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围
已知关于x的一元二次方程x²-2mx-3m²+8m-4=0(1)求证:当m>2时,原方程恒有两个实数根(2)若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围
1)
方程有两个实数根,则有:(-2m)2-4×1×(-3m2+8m-4)>0
4m2-4×(-3m2+8m-4)>0,m2+3m2-8m+4>0,4m2-8m+4>0,m2-2m+1>0,(m-1)2>0
显然只要m≠1,则上式恒成立.故当m>2时,上式成立,恒有两个实根.
2)
方程的根为:-(-2m)±(m-1)= 2m±(m-1),故有:
2m+(m-1)=3m-1<5,则m<2.
同时,2m-(m-1)=m+1>2,则m>1.
答案:m的取值范围:1<m<2.
已知关于x的一元二次方程m²x²+2(3
已知关于x的一元二次方程x²-4x+m-1=0有两个相等的实数根,
已知关于x的一元二次方程k(x² -2x+1)-2x² +x=0有两个实数根,求k的取值范围
已知关于x的一元二次方程x²+mx+12=0的两根差为11,求m的值
已知m,n是关于一元二次方程x²+2ax+a²+4a-2=0的两个实数根,m²+n²的最小值
已知关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+4a²=4的一个根为x=0,a=
已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(一元二次方程 ,求已知关于x的一元二次方程3x²+9x+k²-5k-14=0的一个根是0.(1)k的值;(2)方程的另一根
已知关于X的一元二次方程X的平方-
一道一元二次方程的题已知关于x的一元二次方程m²x²-x²+2mx-2m+1=0有两个实数根,求实数m的取值范围.
已知关于x的一元二次方程1/4x²-(m-3)x+m²=0,有两个不相等的实数根,则最大整数m=( )
已知关于x的一元二次方程(m-2)x²+3x+m²-4=0有一个解是0,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x²=2(1-m)x-m²,求m的取值范围
已知一个关于x的一元二次方程x²-(m²-9)x+m-5=0的两实数根互为相反数,求m
已知关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根.急.10点之前回答!
已知一个关于X的方程(m²-4)x²+(m-2)x+3m-1=0,那么它是一个一元一次方程还是一个一元二次方程
已知关于X的一元二次方程(m-1)X²+X+m²+2m-3=0有一根为0,则m等于几?
已知关于x的一元二次方程(m-3)x²+x+(m+1)²-16=0有一根为0,则m=______________
关于x的一元二次方程x²-3mx+2m²-mn-n²=0的解是