正三棱台的上、下底边长为3和6.(Ⅰ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;(Ⅱ)若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积;
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 13:15:30
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正三棱台的上、下底边长为3和6.(Ⅰ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;(Ⅱ)若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积;
正三棱台的上、下底边长为3和6.(Ⅰ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;(Ⅱ)若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积;
正三棱台的上、下底边长为3和6.(Ⅰ)若侧面与底面所成的角是60°,求此三棱台的体积;(Ⅱ)若侧棱与底面所成的角是60°,求此三棱台的侧面积;
上下两面都是等边三角
顶面面积是:9√3/8
底面面积是:9√3/2
顶面三角形的高是:S=3√3/2
底面三角形的高是:S'=3√3/4
若侧面与底面所成的角是60°,那么高是:
H=(3√3/2-3√3/4)*√3=9/4
(Ⅰ)棱台体积为:V=1/3【S+S'+√(S*S')】*H=189√3/32
(Ⅱ)棱台母线长为:L=(3√3/2-3√3/4)*2=3√3/2
每个侧面为梯形 上底3,下底6 高3√3/2
面积为27√3/4
三棱台的侧面积为:27√3/4*3=81√3/4