设A,B,C是半径为1的圆上三点,若AB=3,则AB→•AC→的最大值为( ) A.3+3 B.32+3 C.3 D.3向量题目,,向量AB=根号3,求向量AB点乘向量AC的最大值,,,选项有问题,,您可以当他是填空
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 01:08:19
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设A,B,C是半径为1的圆上三点,若AB=3,则AB→•AC→的最大值为( ) A.3+3 B.32+3 C.3 D.3向量题目,,向量AB=根号3,求向量AB点乘向量AC的最大值,,,选项有问题,,您可以当他是填空
设A,B,C是半径为1的圆上三点,若AB=3,则AB→•AC→的最大值为( ) A.3+3 B.32+3 C.3 D.3
向量题目,,向量AB=根号3,求向量AB点乘向量AC的最大值,,,选项有问题,,您可以当他是填空题
设A,B,C是半径为1的圆上三点,若AB=3,则AB→•AC→的最大值为( ) A.3+3 B.32+3 C.3 D.3向量题目,,向量AB=根号3,求向量AB点乘向量AC的最大值,,,选项有问题,,您可以当他是填空
AB=√3,设:∠BAC=θ,则:
AB*AC=|AB|×|AC|×cosθ
过点C作CH⊥AB于点H,则:|AC|×cosθ=AH
得:
AB*AC=|AB|×|CH|=√3|CH|
则AB*AC的最大值也就是|CH|的最大值.
过圆心O作直线OP//AB与圆交于点P,过点P作PQ⊥AB的延长线于点Q,则此时|CH|的最大值就是AQ,解得此时|AQ|=(1/2)|AB|+|OP|=1+(√3/2)
得:AB*AC的最大值是:(√3)×[1+(√3/2)]=(3/2)+√3
本题选【B】