如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AB+CD=10,AE=2,求AD的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/27 17:50:48
![如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AB+CD=10,AE=2,求AD的长.](/uploads/image/z/6824880-0-0.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CBC%E4%B8%8A%2C%E2%96%B3DEF%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0DEF%3D90%C2%B0%2CAB%2BCD%3D10%2CAE%3D2%2C%E6%B1%82AD%E7%9A%84%E9%95%BF.)
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AB+CD=10,AE=2,求AD的长.
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AB+CD=10,AE=2,求AD的长.
如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在AB,BC上,△DEF为等腰直角三角形,∠DEF=90°,AB+CD=10,AE=2,求AD的长.
因为∠AED+∠BEF=90°
∠AED+∠ADE=90°
所以∠BEF=∠ADE
因为△DEF为等腰直角三角形
所以DE=EF
所以三角形AED与三角形FBE全等
所以EB=AD
由已知条件矩形可知 CD=AB
AB=AE+EB=AE+AD
已知:AD+CD=10
AD+AE+AD=10
2AD=10-AE=10-2=8
AD=4
AD=8
证三角形ADE与三角形BEF全等(AAS)
那么AD=EB
又因为EB=AB-AE
所以EB=10-2=8
即AD=EB=8
很简单啊,,我也初二的
其实很简单的
在矩形ABCD中,∠A=∠B=90°,∴∠EFB+∠BEF=90°,∠ADE+∠AED=90°
又∵△DEF为等腰直角三角形,∴DE=EF∠AED+∠BEF=90°
∴∠AED=∠BFE。∴△AED全等△BFE(HL),∴AD=BE
在矩形ABCD中AB=CD,∵AB+CD=10,∴2AB=10,AB=5,∵AE=2,∴BE=AB-AE=5-2=3
全部展开
其实很简单的
在矩形ABCD中,∠A=∠B=90°,∴∠EFB+∠BEF=90°,∠ADE+∠AED=90°
又∵△DEF为等腰直角三角形,∴DE=EF∠AED+∠BEF=90°
∴∠AED=∠BFE。∴△AED全等△BFE(HL),∴AD=BE
在矩形ABCD中AB=CD,∵AB+CD=10,∴2AB=10,AB=5,∵AE=2,∴BE=AB-AE=5-2=3
,∴AD=BE=3
收起
在矩形ABCD中,∠A=∠B=90°,∴∠EFB+∠BEF=90°,∠ADE+∠AED=90°
又∵△DEF为等腰直角三角形,∴DE=EF∠AED+∠BEF=90°
∴∠AED=∠BFE。∴△AED全等△BFE(HL),∴AD=BE
在矩形ABCD中AB=CD,∵AB+CD=10,∴2AB=10,AB=5,∵AE=2,∴BE=AB-AE=5-2=3
,∴AD=BE=3
用三角形DAE相似于三角形EBF,余下不解释
用AAS证三角形DAE和三角形EBF全等(∠ADE+∠DEA=∠DEA+∠FEB=90度),AD貌似得3,明白?
AD=8。很简单的,三角形ADE全等于三角形BEF