在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC,已知阴影部分三角形PQR面积为15平方厘米,求三角形ABC面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/06 20:33:55
![在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC,已知阴影部分三角形PQR面积为15平方厘米,求三角形ABC面积](/uploads/image/z/6805968-24-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9P%E5%9C%A8AB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2CAP%3D%E4%B8%89%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80AB%2C%E7%82%B9Q%E5%9C%A8BQ%E8%BE%B9%E4%B8%8A%2CBQ%3D%E5%9B%9B%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80BC%2CR%E5%9C%A8AC%E4%B8%8A%2CCR%3D%E4%BA%94%E5%88%86%E4%B9%8B%E4%B8%80AC%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E9%98%B4%E5%BD%B1%E9%83%A8%E5%88%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2PQR%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA15%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%8E%98%E7%B1%B3%2C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC,已知阴影部分三角形PQR面积为15平方厘米,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC,
已知阴影部分三角形PQR面积为15平方厘米,求三角形ABC面积
在三角形ABC中,点P在AB边上,AP=三分之一AB,点Q在BQ边上,BQ=四分之一BC,R在AC上,CR=五分之一AC,已知阴影部分三角形PQR面积为15平方厘米,求三角形ABC面积
AP=AB/3,BQ=BC/4,QC=3BC/4,CR=AC/5,AR=4AC/5
S△QRC=3/4*1/5S△ABC=3/20S△ABC
S△PBQ=2/3*1/4S△ABC=1/6S△ABC
S△PAR=1/3*4/5S△ABC=4/15S△ABC
S△PQR=S△ABC-S△QRC-S△PBQ-S△PAR=(1-3/20-1/6-4/15)S△ABC
=5/12 S△ABC=15
S△ABC=15/(5/12)=36